Давайте сначала дополним задачу. Пусть Катя взяла 5 карандашей. Теперь задача будет звучать так:

В одной коробке было 6 карандашей, а в другой - 12 карандашей. Катя взяла 5 карандашей. Сколько карандашей осталось в этих двух коробках?

Теперь мы можем решить задачу тремя способами. Рассмотрим их по порядку:

1. Первый способ: Сначала найдем общее количество карандашей в коробках.
• В первой коробке: 6 карандашей.
• Во второй коробке: 12 карандашей.
• Общее количество карандашей: 6 + 12 = 18.
2. Теперь вычтем количество карандашей, которые взяла Катя.
• Количество карандашей, которые взяла Катя: 5.
• Осталось карандашей: 18 - 5 = 13.

Таким образом, по первому способу, в коробках осталось 13 карандашей.

2. Второй способ: Сначала найдем количество карандашей в каждой коробке после того, как Катя взяла свои 5 карандашей.
• Из первой коробки: 6 - 5 = 1 (если Катя взяла из первой коробки).
• Во второй коробке: 12 (в ней карандаши не трогали).
• Общее количество: 1 + 12 = 13.

По второму способу, в коробках также осталось 13 карандашей.

3. Третий способ: Вычислим количество карандашей, которые остались в каждой коробке отдельно, и затем сложим.
• Если Катя взяла 5 карандашей из общей суммы, то:
• Осталось в первой коробке: 6 - (количество взятых из первой коробки).
• Осталось во второй коробке: 12 - (количество взятых из второй коробки).
• В данном случае, если Катя взяла 5 карандашей не указывая, сколько из каждой коробки, то мы можем предположить, что она взяла по 2 из первой и 3 из второй:
• Осталось в первой коробке: 6 - 2 = 4.
• Осталось во второй коробке: 12 - 3 = 9.
• Общее количество: 4 + 9 = 13.

Таким образом, по третьему способу, в коробках также осталось 13 карандашей.

Ответ: В обеих коробках осталось 13 карандашей.