Два автомобиля выехали в разные стороны. У первого скорость составила 5 13/129, а у второго скорость в 4 раза меньше, чем у первого. Вопрос: какова скорость второго автомобиля и какова их общая скорость вместе?

Математика 6 класс Скорость и движение скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля общая скорость автомобилей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Первый автомобиль имеет скорость 5 13/129. Для начала давайте преобразуем эту скорость в неправильную дробь.

1. Целая часть - это 5. Умножим 5 на 129: 5 * 129 = 645.
2. Теперь добавим числитель: 645 + 13 = 658. Таким образом, скорость первого автомобиля в неправильной дроби будет 658/129.

Теперь найдем скорость второго автомобиля. По условию, его скорость в 4 раза меньше, чем у первого. Это значит, что мы должны разделить скорость первого автомобиля на 4.

1. Сначала найдем дробь: (658/129) / 4. Это то же самое, что умножить на 1/4.
2. Теперь умножим числитель: 658 * 1 = 658.
3. А знаменатель будет: 129 * 4 = 516. Таким образом, скорость второго автомобиля равна 658/516.

Теперь упростим дробь 658/516. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 658 делится на 2, получаем 329.
• 516 делится на 2, получаем 258.

Теперь у нас есть дробь 329/258. Проверим, можем ли мы упростить её еще больше. 329 и 258 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Теперь найдем общую скорость обоих автомобилей. Для этого сложим скорости:

1. Скорость первого автомобиля: 658/129.
2. Скорость второго автомобиля: 329/258.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 129 и 258 будет 258. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

1. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: (658 * 2) / (129 * 2) = 1316/258.

Теперь можем сложить дроби:

1. Общая скорость = 1316/258 + 329/258 = (1316 + 329) / 258 = 1645 / 258.

Итак, общая скорость двух автомобилей равна 1645/258.

В итоге, скорость второго автомобиля составляет 329/258, а их общая скорость равна 1645/258.