Ответ:

Номер квартиры второго друга может быть 321.

Пошаговое объяснение:

Шаг 1: Определим количество квартир на каждом этаже

Обозначим количество квартир на каждом этаже как k. Поскольку в доме 20 этажей и несколько подъездов, мы можем предположить, что на каждом этаже каждого подъезда одинаковое количество квартир.

Шаг 2: Номер квартиры первого друга

Первый друг живет в 10-й квартире, которая находится на третьем этаже первого подъезда. На каждом этаже первого подъезда расположены квартиры с номерами от (этаж - 1) * k + 1 до этаж * k. Таким образом, на третьем этаже квартиры будут с номерами:

• 2k + 1 (первая квартира на этаже)
• 3k (последняя квартира на этаже)

Поскольку первая квартира на третьем этаже — это 2k + 1, а последняя — 3k, мы можем записать неравенство:

2k + 1 ≤ 10 ≤ 3k.

Решим это неравенство:

• 2k + 1 ≤ 10 дает 2k ≤ 9, отсюда k ≤ 4.5.
• 10 ≤ 3k дает k ≥ 10/3 ≈ 3.33.

Поскольку k — целое число, то возможные значения для k могут быть 4.

Шаг 3: Количество квартир в подъезде

Если k = 4, то в одном подъезде будет 20 этажей * 4 квартиры = 80 квартир.

Шаг 4: Номер квартиры второго друга

Второй друг живет на 6-м этаже пятого подъезда. Чтобы найти номер квартиры, сначала определим, с какого номера начинаются квартиры в пятом подъезде:

Первый подъезд: 80 квартир, второй: 80 квартир, третий: 80 квартир, четвертый: 80 квартир. Таким образом, квартиры в пятом подъезде начинаются с номера:

4 * 80 + 1 = 321.

Теперь на 6-м этаже пятого подъезда квартиры будут с номерами:

• 5 * 4 + 1 (первая квартира на этаже) = 21

Таким образом, номер квартиры второго друга будет:

321 (номер начала пятого подъезда) + 21 (номер квартиры на 6-м этаже) - 1 = 341.

Итог:

Номер квартиры второго друга — 341.