Если Катя собирает ягоды из кустов крыжовника за 4 часа, а Таня - за 6 часов, то сколько времени потребуется девочкам, чтобы собрать крыжовник вместе?

Математика 6 класс Работы и производительность собрать крыжовник Катя и Таня время сбора ягод задача по математике работа вместе скорость работы решение задачи дроби и время математическая задача 6 класс математика Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется Кате и Тане, чтобы собрать крыжовник вместе, мы можем использовать метод, основанный на совместной работе.

Сначала найдем, сколько ягод каждая из девочек собирает за 1 час:

• Катя: Если она собирает ягоды за 4 часа, значит, за 1 час она соберет 1/4 части от всего объема ягод.
• Таня: Если она собирает ягоды за 6 часов, значит, за 1 час она соберет 1/6 части от всего объема ягод.

Теперь сложим их производительности:

• Производительность Кати за 1 час: 1/4
• Производительность Тани за 1 час: 1/6

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Для дробей 1/4 и 1/6 общий знаменатель будет 12:

• 1/4 = 3/12
• 1/6 = 2/12

Теперь складываем дроби:

3/12 + 2/12 = 5/12

Это означает, что вместе они собирают 5/12 объема ягод за 1 час.

Теперь, чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы собрать весь объем ягод, мы можем использовать обратную величину:

Если они собирают 5/12 за 1 час, то для того, чтобы собрать 1 целый объем, нам нужно:

1 / (5/12) = 12/5 = 2.4 часа.

Таким образом, девочкам потребуется 2.4 часа, что можно перевести в часы и минуты:

• 2.4 часа = 2 часа и 0.4 часа.
• 0.4 часа = 0.4 * 60 минут = 24 минуты.

Ответ: Девочкам потребуется 2 часа и 24 минуты, чтобы собрать крыжовник вместе.