Используйте Решето Эратосфена и выпишите все простые числа, не превышающие число 40.

Математика 6 класс Простые числа и их свойства решето Эратосфена простые числа числа до 40 математика 6 класс нахождение простых чисел алгоритм Эратосфена задачи по математике простые числа до 40 учебный материал по математике 6 класс математика Новый

Сегодня мы с вами воспользуемся методом, который называется Решето Эратосфена, чтобы найти все простые числа, не превышающие 40. Простые числа – это такие числа, которые делятся только на 1 и на самих себя. Например, 2, 3, 5, 7 – все они простые.

Теперь давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Сначала мы создадим список всех чисел от 2 до 40. Это будут наши кандидаты на простые числа.
2. Затем мы начнем с первого числа в списке, которое равно 2. Это простое число, и мы будем использовать его, чтобы вычеркивать все его кратные из нашего списка.
3. После этого мы перейдем к следующему невычеркнутому числу в списке и повторим процесс, вычеркивая все его кратные.
4. Мы будем продолжать этот процесс, пока не дойдем до числа, квадрат которого больше 40.
5. В конце мы оставим только те числа, которые не были вычеркнуты. Это и будут наши простые числа.

Теперь давайте начнем:

• Список чисел от 2 до 40: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40.
• Начнем с 2. Вычеркиваем все кратные 2: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.
• Следующее невычеркнутое число – 3. Вычеркиваем все кратные 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39.
• Следующее невычеркнутое число – 5. Вычеркиваем все кратные 5: 10, 15, 20, 25, 30, 35.
• Следующее невычеркнутое число – 7. Вычеркиваем все кратные 7: 14, 21, 28, 35.
• Следующее невычеркнутое число – 11. Вычеркиваем все кратные 11: 22, 33.
• Следующее невычеркнутое число – 13. Вычеркиваем все кратные 13: 26.
• Следующее невычеркнутое число – 17. Вычеркиваем все кратные 17: 34.

Теперь мы можем посмотреть на наш список и выписать все невычеркнутые числа:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29
• 31
• 37

Таким образом, все простые числа, не превышающие 40, это: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.