Из прямоугольного листа картона с размерами 20 см на 40 см вырезали два круга, каждый из которых имеет диаметр 20 см. Какова площадь оставшихся обрезков? Ответ запишите в квадратных сантиметрах, принимая число π равным 3,14.

Математика 6 класс Площадь фигур математика 6 класс площадь обрезков вырезание кругов диаметр круга задача на площадь прямоугольный картон π равно 3,14 площадь круга размеры картона решение задачи Новый

Чтобы найти площадь оставшихся обрезков картона, нам нужно сначала вычислить площадь всего листа картона, а затем вычесть площадь вырезанных кругов.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного листа картона.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае длина равна 40 см, а ширина — 20 см.

Площадь = 40 см × 20 см = 800 см².

Шаг 2: Найдем площадь одного круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь = π × (радиус)²

Диаметр одного круга равен 20 см, значит радиус будет равен:

Радиус = диаметр / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

Теперь подставим радиус в формулу:

Площадь одного круга = 3,14 × (10 см)² = 3,14 × 100 см² = 314 см².

Шаг 3: Найдем площадь двух вырезанных кругов.

Так как у нас два круга, мы умножим площадь одного круга на 2:

Площадь двух кругов = 2 × 314 см² = 628 см².

Шаг 4: Найдем площадь оставшихся обрезков.

Теперь вычтем площадь вырезанных кругов из площади всего листа:

Площадь оставшихся обрезков = Площадь листа - Площадь двух кругов

Площадь оставшихся обрезков = 800 см² - 628 см² = 172 см².

Ответ: Площадь оставшихся обрезков составляет 172 см².