Из пункта A в пункт B вышел пешеход.  Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал велосипедист. Когда они встретились, то оказалось, что  пройденный путь пешехода относится к пути велосипедиста как 1:4. Известно, что путь пешехода на 23,7 км меньше, чем путь велосипедиста. Вычисли расстояние между пунктами A и B.
 
Реши задачу, используя рисунок
 
23,7 км
 
Одна часть составляет:   км.
 
Пять частей, или расстояние между пунктами, равны:   км.

Задание: На рисунке показано, как пешеход и велосипедист движутся от точки A к точке B. Пешеход проходит 1 часть пути, а велосипедист — 3 части. Определите, кто быстрее доберется до точки B.

Математика 6 класс Пропорции и задачи на движение математика 6 класс задача на движение пешеход и велосипедист отношение путей расстояние между пунктами решение задачи рисунок пройденный путь расстояние пропорции вычисление расстояния задачи на движение с пропорциями математические задачи учебный материал подготовка к экзаменам Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим расстояние, которое прошел пешеход, как x км. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, будет x + 23,7 км, так как известно, что путь пешехода на 23,7 км меньше пути велосипедиста.

Согласно условию задачи, путь пешехода относится к пути велосипедиста как 1:4. Это означает, что:

• Путь пешехода составляет 1 часть.
• Путь велосипедиста составляет 4 части.

Таким образом, если мы скажем, что 1 часть равна x, то 4 части будут равны 4x. Но мы знаем, что путь велосипедиста равен x + 23,7. У нас получается равенство:

x + 23,7 = 4x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону:

23,7 = 4x - x

2. Собираем подобные:

23,7 = 3x

3. Теперь делим обе стороны на 3:

x = 23,7 / 3

x = 7,9 км.

Теперь мы знаем, что пешеход прошел 7,9 км. Теперь найдем путь велосипедиста:

x + 23,7 = 7,9 + 23,7 = 31,6 км.

Теперь мы можем найти общее расстояние между пунктами A и B:

Общее расстояние = путь пешехода + путь велосипедиста = 7,9 + 31,6 = 39,5 км.

Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет 39,5 км.