Как изменится площадь квадрата (3 на 3 клеточки), если его сторону увеличить на 2 целых 1/3? Как изменится площадь треугольника (3 на 3 клеточки), если каждую его сторону увеличить на 2 целых 1/3?

Математика 6 класс Изменение площади фигур площадь квадрата увеличение стороны квадрата площадь треугольника увеличение стороны треугольника математика 6 класс задачи на площади изменение площади фигур Новый

Давайте разберем задачу по частям. Начнем с квадрата.

1. Изменение площади квадрата:

• Исходный квадрат имеет сторону 3 клеточки. Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона × сторона.
• Таким образом, площадь исходного квадрата равна: 3 × 3 = 9 клеточек.
• Теперь увеличим сторону квадрата на 2 целых 1/3. 2 целых 1/3 можно представить в виде неправильной дроби: 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3.
• Теперь добавим это значение к исходной стороне: 3 + 7/3. Чтобы сложить, нужно привести к общему знаменателю. 3 = 9/3, тогда 9/3 + 7/3 = 16/3.
• Теперь найдем новую площадь квадрата: площадь = (16/3) × (16/3) = 256/9 клеточек.
• Теперь сравним новую площадь с исходной: 256/9 ≈ 28.44 клеточек. Таким образом, площадь увеличилась.

2. Изменение площади треугольника:

• Исходный треугольник имеет стороны 3 клеточки. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: площадь = (основание × высота) / 2.
• Предположим, что треугольник равнобедренный и основание равно 3 клеточкам. Высота также будет равна 3 клеточкам (для простоты). Тогда первоначальная площадь будет: (3 × 3) / 2 = 4.5 клеточек.
• Теперь увеличим каждую сторону треугольника на 2 целых 1/3, как и в случае с квадратом. Каждая сторона теперь будет равна: 3 + 7/3 = 16/3.
• Однако, чтобы найти новую площадь, нам нужно знать высоту. Если мы просто увеличим стороны, высота может измениться. Для простоты предположим, что высота также увеличится пропорционально. Тогда новая высота будет также равна 16/3.
• Теперь найдем новую площадь: площадь = (16/3 × 16/3) / 2 = (256/9) / 2 = 128/9 клеточек.
• Сравнив с исходной площадью 4.5 (или 40.5/9), мы видим, что площадь треугольника также увеличилась.

Таким образом, в обоих случаях площадь увеличилась. Площадь квадрата стала 256/9 клеточек, а площадь треугольника - 128/9 клеточек.