Как мне решить следующие задачи по математике:

1. Вычислите:
   • а) 1 4/9 + 2 5/18
   • б) 3 5/24 - 1 7/36
   • в) 2 7/30 + 3 9/20 - 4 59/60
2. Вычислите:
   • а) 3 1/5 * 3 1/8
   • б) 1 4/11 : 1 2/13
   • в) 2 3/4 : 1 3/8 * 3 2/7
3. Вычислите: 3 : 3 3/4 + 2 2/5 * 2 1/2 - 3 5/6

Я уже пыталась решить эти задачи, но у меня не получается, и я получила тот же ответ. Пожалуйста, решите всё подробно, я буду очень благодарна!

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей; Умножение и деление дробей решение задач по математике вычисление дробей сложение и вычитание дробей умножение и деление дробей подробное решение задач помощь по математике 6 класс Новый

Давайте решим все задачи по порядку, начиная с первых. Мы будем использовать дроби и смешанные числа, и я объясню каждый шаг.

1. Вычислите:

а) 1 4/9 + 2 5/18

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 4/9 = (1 * 9 + 4)/9 = 13/9
• 2 5/18 = (2 * 18 + 5)/18 = 41/18
2. Теперь нужно сложить дроби 13/9 и 41/18. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 18 равен 18.
3. Преобразуем 13/9 так, чтобы у него был знаменатель 18: 13/9 = (13 * 2)/(9 * 2) = 26/18.
4. Теперь складываем дроби: 26/18 + 41/18 = (26 + 41)/18 = 67/18.
5. Преобразуем 67/18 в смешанное число: 67 ÷ 18 = 3, остаток 13, значит, 67/18 = 3 13/18.

Ответ: 3 13/18

б) 3 5/24 - 1 7/36

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/24 = (3 * 24 + 5)/24 = 77/24
• 1 7/36 = (1 * 36 + 7)/36 = 43/36
2. Находим общий знаменатель для 24 и 36, который равен 72.
3. Преобразуем дроби:
• 77/24 = (77 * 3)/(24 * 3) = 231/72
• 43/36 = (43 * 2)/(36 * 2) = 86/72
4. Теперь вычтем дроби: 231/72 - 86/72 = (231 - 86)/72 = 145/72.
5. Преобразуем 145/72 в смешанное число: 145 ÷ 72 = 2, остаток 1, значит, 145/72 = 2 1/72.

Ответ: 2 1/72

в) 2 7/30 + 3 9/20 - 4 59/60

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 7/30 = (2 * 30 + 7)/30 = 67/30
• 3 9/20 = (3 * 20 + 9)/20 = 69/20
• 4 59/60 = (4 * 60 + 59)/60 = 299/60
2. Находим общий знаменатель для 30, 20 и 60, который равен 60.
3. Преобразуем дроби:
• 67/30 = (67 * 2)/(30 * 2) = 134/60
• 69/20 = (69 * 3)/(20 * 3) = 207/60
4. Теперь складываем и вычитаем дроби: 134/60 + 207/60 - 299/60 = (134 + 207 - 299)/60 = 42/60.
5. Сократим дробь: 42/60 = 7/10.

Ответ: 7/10

2. Вычислите:

а) 3 1/5 * 3 1/8

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/5 = (3 * 5 + 1)/5 = 16/5
• 3 1/8 = (3 * 8 + 1)/8 = 25/8
2. Теперь умножаем дроби: (16/5) * (25/8) = (16 * 25)/(5 * 8) = 400/40 = 10.

Ответ: 10

б) 1 4/11 : 1 2/13

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 4/11 = (1 * 11 + 4)/11 = 15/11
• 1 2/13 = (1 * 13 + 2)/13 = 15/13
2. Теперь делим дроби: (15/11) : (15/13) = (15/11) * (13/15) = 13/11.

Ответ: 13/11 или 1 2/11

в) 2 3/4 : 1 3/8 * 3 2/7

1. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 3/4 = (2 * 4 + 3)/4 = 11/4
• 1 3/8 = (1 * 8 + 3)/8 = 11/8
• 3 2/7 = (3 * 7 + 2)/7 = 23/7
2. Теперь делим: (11/4) : (11/8) = (11/4) * (8/11) = 2.
3. Теперь умножаем: 2 * (23/7) = 46/7.
4. Преобразуем в смешанное число: 46 ÷ 7 = 6, остаток 4, значит, 46/7 = 6 4/7.

Ответ: 6 4/7

3. Вычислите: 3 : 3 3/4 + 2 2/5 * 2 1/2 - 3 5/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 3/4 = (3 * 4 + 3)/4 = 15/4
• 2 2/5 = (2 * 5 + 2)/5 = 12/5
• 2 1/2 = (2 * 2 + 1)/2 = 5/2
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = 23/6
2. Теперь делим: 3 : (15/4) = 3 * (4/15) = 12/15 = 4/5.
3. Теперь умножаем: (12/5) * (5/2) = (12 * 5)/(5 * 2) = 12/2 = 6.
4. Теперь составляем всю формулу: 4/5 + 6 - 23/6.
5. Находим общий знаменатель для 5 и 6, который равен 30.
6. Преобразуем дроби:
• 4/5 = (4 * 6)/(5 * 6) = 24/30
• 6 = 6/1 = (6 * 30)/(1 * 30) = 180/30
• 23/6 = (23 * 5)/(6 * 5) = 115/30
7. Теперь складываем и вычитаем: 24/30 + 180/30 - 115/30 = (24 + 180 - 115)/30 = 89/30.
8. Преобразуем в смешанное число: 89 ÷ 30 = 2, остаток 29, значит, 89/30 = 2 29/30.

Ответ: 2 29/30

Теперь вы можете использовать эти шаги, чтобы решать подобные задачи самостоятельно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!