Как можно найти два числа, которые имеют отношение 8:5, если известно, что их разность составляет 1,5?

Математика 6 класс Пропорции и отношения отношение 8:5 два числа разность 1,5 математика 6 класс решение задач Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют отношение 8:5 и разность 1,5, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y.

Сначала запишем два уравнения на основе данных условий:

1. Отношение 8:5 можно записать как: x/y = 8/5. Это уравнение можно переписать в виде: x = (8/5) * y.
2. Разность чисел составляет 1,5: x - y = 1,5.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = (8/5) * y
2. x - y = 1,5

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим (8/5) * y:

((8/5) * y) - y = 1,5

Теперь упростим это уравнение:

Чтобы вычесть y, представим его в виде дроби с тем же знаменателем:

((8/5) * y) - (5/5) * y = 1,5

Теперь у нас получится:

(8/5 - 5/5) * y = 1,5

Это можно упростить:

(3/5) * y = 1,5

Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 5/3:

y = 1,5 * (5/3)

Теперь посчитаем:

y = 1,5 * (5/3) = 7,5/3 = 2,5

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x = (8/5) * 2,5

Теперь посчитаем:

x = (8 * 2,5) / 5 = 20/5 = 4

Итак, мы нашли два числа:

• x = 4
• y = 2,5

Таким образом, два числа, имеющие отношение 8:5 и разность 1,5, это 4 и 2,5.