Как можно найти результат деления обыкновенных дробей и смешанных чисел в примере: (1/9-1/16)÷(1/12-1/16)=?

Математика 6 класс Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел деление дробей смешанные числа обыкновенные дроби математика 6 класс решение примеров дроби математические операции вычитание дробей Новый

Давайте разберемся, как найти результат деления обыкновенных дробей и смешанных чисел на примере: (1/9 - 1/16) ÷ (1/12 - 1/16).

Для начала, нам нужно выполнить все действия в скобках. Начнем с первой части: 1/9 - 1/16.

1. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 16 равен 144.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 1/9 = 16/144 (умножаем числитель и знаменатель на 16)
• 1/16 = 9/144 (умножаем числитель и знаменатель на 9)
3. Теперь можем вычесть дроби:
• 16/144 - 9/144 = (16 - 9)/144 = 7/144.

Теперь переходим ко второй части: 1/12 - 1/16.

1. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 16 равен 48.
2. Преобразуем дроби:
• 1/12 = 4/48 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/16 = 3/48 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
3. Теперь вычтем дроби:
• 4/48 - 3/48 = (4 - 3)/48 = 1/48.

Теперь мы можем подставить найденные значения обратно в наш пример:

(1/9 - 1/16) ÷ (1/12 - 1/16) = (7/144) ÷ (1/48).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

1. 7/144 ÷ 1/48 = 7/144 × 48/1.
2. Умножаем числители и знаменатели:
• 7 × 48 = 336.
• 144 × 1 = 144.
3. Получаем дробь: 336/144.
4. Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(336, 144) = 48.
5. Делим числитель и знаменатель на 48:
• 336 ÷ 48 = 7.
• 144 ÷ 48 = 3.

Таким образом, результат деления (1/9 - 1/16) ÷ (1/12 - 1/16) равен 7/3.