Как можно определить наибольший общий делитель числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь? Приведите примеры:

1. 24/60, НОД(24, 60)
2. 45/105, НОД(45, 105)
3. 39/130, НОД(39, 130)
4. 64/144, НОД(64, 144)

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!

Математика 6 класс Сокращение дробей и нахождение наибольшего общего делителя наибольший общий делитель НОД сокращение дробей примеры дробей математика 6 класс деление чисел дроби математические примеры Новый

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД - это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка. Рассмотрим, как можно найти НОД на примерах.

Пример 1: 24/60

1. Разложим 24 на простые множители: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3.
2. Разложим 60 на простые множители: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5.
3. Теперь найдем общие множители: 2^2 и 3.
4. Наибольший общий делитель: НОД(24, 60) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.

Теперь можем сократить дробь: 24 ÷ 12 = 2, 60 ÷ 12 = 5. Получаем 2/5.

Пример 2: 45/105

1. Разложим 45 на простые множители: 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5.
2. Разложим 105 на простые множители: 105 = 3 × 5 × 7.
3. Общие множители: 3 и 5.
4. Наибольший общий делитель: НОД(45, 105) = 3 × 5 = 15.

Сокращаем дробь: 45 ÷ 15 = 3, 105 ÷ 15 = 7. Получаем 3/7.

Пример 3: 39/130

1. Разложим 39 на простые множители: 39 = 3 × 13.
2. Разложим 130 на простые множители: 130 = 2 × 5 × 13.
3. Общий множитель: 13.
4. Наибольший общий делитель: НОД(39, 130) = 13.

Сокращаем дробь: 39 ÷ 13 = 3, 130 ÷ 13 = 10. Получаем 3/10.

Пример 4: 64/144

1. Разложим 64 на простые множители: 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^6.
2. Разложим 144 на простые множители: 144 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^4 × 3^2.
3. Общие множители: 2^4.
4. Наибольший общий делитель: НОД(64, 144) = 2^4 = 16.

Сокращаем дробь: 64 ÷ 16 = 4, 144 ÷ 16 = 9. Получаем 4/9.

Таким образом, мы нашли НОД для каждой пары чисел и сократили дроби. Надеюсь, это поможет вам понять, как находить НОД и сокращать дроби!