Как можно представить числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 5, а также число 56 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 8 и на 7?

Математика 6 класс Разложение чисел на слагаемые числа 60 и 75 сумма двух слагаемых делятся на 5 число 56 сумма слагаемых делятся на 8 делятся на 7 математика 6 класс Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Представление чисел 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 5.

Числа, которые делятся на 5, имеют последние цифры 0 или 5. Поэтому мы можем искать такие пары чисел, которые в сумме дают 60 и 75.

Для числа 60:

• Если одно из слагаемых 0, то другое должно быть 60: 0 + 60.
• Если одно из слагаемых 5, то другое должно быть 55: 5 + 55.
• Если одно из слагаемых 10, то другое должно быть 50: 10 + 50.
• Если одно из слагаемых 15, то другое должно быть 45: 15 + 45.
• Если одно из слагаемых 20, то другое должно быть 40: 20 + 40.
• Если одно из слагаемых 25, то другое должно быть 35: 25 + 35.
• Если одно из слагаемых 30, то другое должно быть 30: 30 + 30.
• Если одно из слагаемых 35, то другое должно быть 25: 35 + 25.
• Если одно из слагаемых 40, то другое должно быть 20: 40 + 20.
• Если одно из слагаемых 45, то другое должно быть 15: 45 + 15.
• Если одно из слагаемых 50, то другое должно быть 10: 50 + 10.
• Если одно из слагаемых 55, то другое должно быть 5: 55 + 5.
• Если одно из слагаемых 60, то другое должно быть 0: 60 + 0.

Таким образом, для числа 60 у нас есть несколько вариантов: 0 + 60, 5 + 55, 10 + 50, 15 + 45, 20 + 40, 25 + 35, 30 + 30 и так далее.

Теперь рассмотрим число 75:

• Если одно из слагаемых 0, то другое должно быть 75: 0 + 75.
• Если одно из слагаемых 5, то другое должно быть 70: 5 + 70.
• Если одно из слагаемых 10, то другое должно быть 65: 10 + 65.
• Если одно из слагаемых 15, то другое должно быть 60: 15 + 60.
• Если одно из слагаемых 20, то другое должно быть 55: 20 + 55.
• Если одно из слагаемых 25, то другое должно быть 50: 25 + 50.
• Если одно из слагаемых 30, то другое должно быть 45: 30 + 45.
• Если одно из слагаемых 35, то другое должно быть 40: 35 + 40.
• Если одно из слагаемых 40, то другое должно быть 35: 40 + 35.
• Если одно из слагаемых 45, то другое должно быть 30: 45 + 30.
• Если одно из слагаемых 50, то другое должно быть 25: 50 + 25.
• Если одно из слагаемых 55, то другое должно быть 20: 55 + 20.
• Если одно из слагаемых 60, то другое должно быть 15: 60 + 15.
• Если одно из слагаемых 65, то другое должно быть 10: 65 + 10.
• Если одно из слагаемых 70, то другое должно быть 5: 70 + 5.
• Если одно из слагаемых 75, то другое должно быть 0: 75 + 0.

Таким образом, для числа 75 у нас также есть несколько вариантов: 0 + 75, 5 + 70, 10 + 65, 15 + 60 и так далее.

2. Представление числа 56 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 8 и на 7.

Числа, которые делятся на 8, имеют вид 8n, где n - целое число. Числа, которые делятся на 7, имеют вид 7m, где m - целое число. Нам нужно найти такие n и m, чтобы 8n + 7m = 56.

Давайте переберем возможные значения:

• Если n = 0, то 7m = 56, m = 8: 0 + 56.
• Если n = 1, то 8 + 7m = 56, 7m = 48, m = 6: 8 + 48.
• Если n = 2, то 16 + 7m = 56, 7m = 40, m = 5.714 (не целое число).
• Если n = 3, то 24 + 7m = 56, 7m = 32, m = 4.571 (не целое число).
• Если n = 4, то 32 + 7m = 56, 7m = 24, m = 3.429 (не целое число).
• Если n = 5, то 40 + 7m = 56, 7m = 16, m = 2.286 (не целое число).
• Если n = 6, то 48 + 7m = 56, 7m = 8, m = 1.143 (не целое число).
• Если n = 7, то 56 + 7m = 56, 7m = 0, m = 0: 56 + 0.

Таким образом, для числа 56 у нас есть несколько вариантов: 0 + 56 и 8 + 48.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как можно представлять числа в виде суммы слагаемых, которые делятся на указанные числа.