Как можно решить следующие неравенства:

1. a) 3x > - 18
2. б) 6x + 17 > 2(3x + 4)
3. в) x - 2 > 6
4. г) 5x - 2 > 9

При решении нужно:

• использовать свойство деления;
• правильно раскрывать скобки;
• переносить слагаемые;
• приводить подобные;
• записывать ответ в виде числового промежутка;
• правильно оформлять неравенство без знаменателей.

Математика 6 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 6 класс свойства деления раскрытие скобок перенос слагаемых подобные слагаемые числовой промежуток оформление неравенства Новый

Давайте решим каждое из предложенных неравенств по порядку, следуя указанным шагам.

а) 3x > -18

1. Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе стороны на 3. Это возможно, потому что 3 - положительное число, и знак неравенства не изменится.
2. Делим обе стороны на 3: x > -6.
3. Теперь запишем ответ в виде числового промежутка: (-6; +∞).

б) 6x + 17 > 2(3x + 4)

1. Сначала раскроем скобки: 2(3x + 4) = 6x + 8.
2. Теперь неравенство выглядит так: 6x + 17 > 6x + 8.
3. Теперь перенесем 6x с правой стороны на левую: 6x + 17 - 6x > 8, что упрощается до 17 > 8.
4. Это неравенство всегда верно, следовательно, ответ: (-∞; +∞).

в) x - 2 > 6

1. Сначала перенесем -2 на правую сторону: x > 6 + 2.
2. Это упрощается до x > 8.
3. Записываем ответ в виде числового промежутка: (8; +∞).

г) 5x - 2 > 9

1. Сначала добавим 2 к обеим сторонам: 5x > 9 + 2, что дает 5x > 11.
2. Теперь делим обе стороны на 5 (положительное число, знак неравенства не изменится): x > 11/5.
3. Записываем ответ в виде числового промежутка: (11/5; +∞).

Таким образом, мы решили все неравенства и записали ответы в виде числовых промежутков.