Как можно решить задачи на сложение с отрицательными числами и смешанными дробями для шестого класса по математике? Приведите подробные решения и объяснения для следующих примеров:

1. 9 + (-1 1/2)
2. 8 + (-2 5/7)
3. 5 + (-6 2/3)
4. -4 2/5 + 3,4
5. -9,75 + 2 3/4
6. -6,5 + 3 1/2
7. 4 1/2 + (-3)
8. 7 2/3 + (-9)
9. 2 4/5 + (-6)

Прошу предоставить не только ответы, но и полные решения с объяснениями.

Математика 6 класс Сложение отрицательных чисел и смешанных дробей сложение отрицательные числа смешанные дроби математика 6 класс задачи на сложение примеры сложения дробей решения задач математика объяснение сложения дробей Новый

Давайте разберем каждый из примеров по порядку и подробно объясним шаги решения. Мы будем использовать правила сложения для отрицательных чисел и смешанных дробей.

1. 9 + (-1 1/2)

Сначала преобразуем смешанную дробь -1 1/2 в неправильную дробь:

• -1 1/2 = - (2 * 1 + 1) / 2 = -3/2

Теперь у нас есть:

• 9 + (-3/2)

Чтобы сложить целое число и дробь, нужно привести целое число к дроби:

• 9 = 18/2

Теперь складываем:

• 18/2 - 3/2 = (18 - 3)/2 = 15/2

Ответ: 15/2 или 7 1/2.

2. 8 + (-2 5/7)

Сначала преобразуем -2 5/7 в неправильную дробь:

• -2 5/7 = - (2 * 7 + 5) / 7 = -19/7

Теперь у нас есть:

• 8 + (-19/7)

Приведем 8 к дроби:

• 8 = 56/7

Теперь складываем:

• 56/7 - 19/7 = (56 - 19)/7 = 37/7

Ответ: 37/7 или 5 2/7.

3. 5 + (-6 2/3)

Сначала преобразуем -6 2/3 в неправильную дробь:

• -6 2/3 = - (6 * 3 + 2) / 3 = -20/3

Теперь у нас есть:

• 5 + (-20/3)

Приведем 5 к дроби:

• 5 = 15/3

Теперь складываем:

• 15/3 - 20/3 = (15 - 20)/3 = -5/3

Ответ: -5/3 или -1 2/3.

4. -4 2/5 + 3,4

Сначала преобразуем -4 2/5 в неправильную дробь:

• -4 2/5 = - (4 * 5 + 2) / 5 = -22/5

Теперь у нас есть:

• -22/5 + 3,4

Преобразуем 3,4 в дробь:

• 3,4 = 34/10 = 17/5

Теперь складываем:

• -22/5 + 17/5 = (-22 + 17)/5 = -5/5 = -1

Ответ: -1.

5. -9,75 + 2 3/4

Сначала преобразуем 2 3/4 в неправильную дробь:

• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4

Теперь у нас есть:

• -9,75 + 11/4

Преобразуем -9,75 в дробь:

• -9,75 = -39/4

Теперь складываем:

• -39/4 + 11/4 = (-39 + 11)/4 = -28/4 = -7

Ответ: -7.

6. -6,5 + 3 1/2

Сначала преобразуем 3 1/2 в неправильную дробь:

• 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2

Теперь у нас есть:

• -6,5 + 7/2

Преобразуем -6,5 в дробь:

• -6,5 = -13/2

Теперь складываем:

• -13/2 + 7/2 = (-13 + 7)/2 = -6/2 = -3

Ответ: -3.

7. 4 1/2 + (-3)

Сначала преобразуем 4 1/2 в неправильную дробь:

• 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2

Теперь у нас есть:

• 9/2 + (-3)

Преобразуем -3 в дробь:

• -3 = -6/2

Теперь складываем:

• 9/2 - 6/2 = (9 - 6)/2 = 3/2

Ответ: 3/2 или 1 1/2.

8. 7 2/3 + (-9)

Сначала преобразуем 7 2/3 в неправильную дробь:

• 7 2/3 = (7 * 3 + 2) / 3 = 23/3

Теперь у нас есть:

• 23/3 + (-9)

Преобразуем -9 в дробь:

• -9 = -27/3

Теперь складываем:

• 23/3 - 27/3 = (23 - 27)/3 = -4/3

Ответ: -4/3 или -1 1/3.

9. 2 4/5 + (-6)

Сначала преобразуем 2 4/5 в неправильную дробь:

• 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = 14/5

Теперь у нас есть:

• 14/5 + (-6)

Преобразуем -6 в дробь:

• -6 = -30/5

Теперь складываем:

• 14/5 - 30/5 = (14 - 30)/5 = -16/5

Ответ: -16/5 или -3 1/5.

Таким образом, мы рассмотрели все примеры. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!