Как можно вычислить сумму всех четных чисел, начиная с 2 и заканчивая 100?

Математика 6 класс Суммы чисел сумма четных чисел вычисление суммы четные числа от 2 до 100 математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы вычислить сумму всех четных чисел от 2 до 100, мы можем воспользоваться несколькими подходами. Я расскажу о самом простом и понятном методе - использовании формулы для суммы арифметической прогрессии.

Шаг 1: Определим последовательность четных чисел.

• Четные числа от 2 до 100: 2, 4, 6, 8, ..., 100.

Шаг 2: Найдем количество четных чисел в этом диапазоне.

• Четные числа образуют арифметическую прогрессию, где первый элемент a1 = 2, последний элемент an = 100, и разность d = 2.
• Чтобы найти количество элементов (n), используем формулу: n = (an - a1) / d + 1.
• Подставим значения: n = (100 - 2) / 2 + 1 = 98 / 2 + 1 = 49 + 1 = 50.

Шаг 3: Найдем сумму четных чисел.

• Сумма S всех чисел в арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = n/2 * (a1 + an).
• Подставим найденные значения: S = 50 / 2 * (2 + 100) = 25 * 102 = 2550.

Ответ: Сумма всех четных чисел от 2 до 100 равна 2550.