Как найти неизвестный член пропорции в следующем уравнении: X:3 целых 1/7 = 5 целых 2/11 : 19/21? Также, в математическом кружке участвуют 15 мальчиков и 21 девочка. Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек, и какую часть всех участников кружка составляют девочки?

Математика 6 класс Пропорции и отношения неизвестный член пропорции уравнение с дробями мальчики и девочки соотношение участников математика 6 класс Новый

Давайте начнем с первой задачи, где нам нужно найти неизвестный член пропорции в уравнении: X:3 целых 1/7 = 5 целых 2/11 : 19/21.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 целых 1/7 = 3 * 7 + 1 = 21 + 1 = 22/7
• 5 целых 2/11 = 5 * 11 + 2 = 55 + 2 = 57/11

Теперь подставим эти значения в пропорцию:

X : 22/7 = 57/11 : 19/21

Для решения пропорции используем правило: если a:b = c:d, то a*d = b*c. В нашем случае:

X * (19/21) = (22/7) * (57/11)

Теперь найдем правую часть уравнения:

• (22/7) * (57/11) = (22 * 57) / (7 * 11)
• 22 * 57 = 1254
• 7 * 11 = 77
• Таким образом, (22/7) * (57/11) = 1254/77

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

X * (19/21) = 1254/77

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (21/19):

X = (1254/77) * (21/19)

Теперь упростим это выражение:

• 1254 * 21 = 26334
• 77 * 19 = 1463

Таким образом, X = 26334/1463. Теперь мы можем вычислить это значение, чтобы получить результат.

Теперь перейдем ко второй задаче: в математическом кружке участвуют 15 мальчиков и 21 девочка. Нам нужно узнать, во сколько раз мальчиков больше, чем девочек, и какую часть всех участников кружка составляют девочки.

Сначала найдем, во сколько раз мальчиков больше, чем девочек:

Количество мальчиков = 15

Количество девочек = 21

Чтобы узнать, во сколько раз мальчиков больше, чем девочек, делим количество мальчиков на количество девочек:

15 / 21 = 5 / 7

Таким образом, мальчиков меньше, чем девочек, и соотношение составляет 5/7.

Теперь найдем, какую часть всех участников кружка составляют девочки:

Общее количество участников = 15 + 21 = 36

Часть девочек = 21 / 36 = 7 / 12

Таким образом, девочки составляют 7/12 от общего числа участников кружка.