Как найти сумму всех чисел от 1 до 100?

Математика 6 класс Темы не указаны. Пожалуйста, предоставьте вопрос, чтобы я мог определить к какой теме он относится сумма чисел от 1 до 100 как найти сумму арифметическая прогрессия математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 100, можно воспользоваться одним из известных методов, который предложил математик Карл Фридрих Гаусс. Этот метод позволяет быстро вычислить сумму последовательных чисел.

Вот шаги, которые помогут вам понять, как это сделать:

1. Определите последовательность чисел: Мы хотим найти сумму чисел от 1 до 100, то есть 1, 2, 3, ..., 100.
2. Сложите первое и последнее число: Первое число в последовательности — 1, а последнее — 100. Если сложить их, получим:
   • 1 + 100 = 101
3. Определите количество пар: Поскольку у нас есть 100 чисел, мы можем сгруппировать их в пары. Каждая пара будет состоять из первого и последнего числа, второго и предпоследнего и так далее. У нас будет 50 пар:
   • (1 + 100), (2 + 99), (3 + 98), ..., (50 + 51).
4. Умножьте сумму одной пары на количество пар: Мы уже нашли, что сумма одной пары равна 101, а количество пар — 50. Теперь умножим:
   • 101 * 50 = 5050.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.