Как найти уравнение прямой, которая проходит через точку А и параллельна стороне ВС, если точка А имеет координаты (11;6), а точки B и C имеют координаты B(0;6) и C(-5;-6)?

Математика 6 класс Уравнения прямой уравнение прямой координаты точки параллельные стороны математика 6 класс задачи на уравнение прямой Новый

Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через точку A и параллельна стороне BC, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти угловой коэффициент (k) прямой BC.

   Для этого используем формулу для нахождения углового коэффициента между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

   В нашем случае:

   • (x1, y1) = B(0, 6)
   • (x2, y2) = C(-5, -6)

   Подставляем координаты:

   k = (-6 - 6) / (-5 - 0) = -12 / -5 = 12/5.

2. Использовать угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой.

   Прямая, параллельная прямой BC, будет иметь тот же угловой коэффициент k = 12/5.

   Теперь мы используем точку A(11, 6) и угловой коэффициент для составления уравнения прямой в виде:

   y - y1 = k(x - x1),

   где (x1, y1) - координаты точки A.

   Подставляем значения:

   y - 6 = (12/5)(x - 11).

3. Привести уравнение к общему виду.

   Раскроем скобки:

   y - 6 = (12/5)x - (12/5) * 11.

   Теперь найдем значение (12/5) * 11:

   (12/5) * 11 = 12 * 11 / 5 = 132 / 5.

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   y - 6 = (12/5)x - 132/5.

   Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

   y = (12/5)x - 132/5 + 6.

   Переведем 6 в дробь с общим знаменателем 5:

   6 = 30/5.

   Теперь уравнение будет выглядеть так:

   y = (12/5)x - 132/5 + 30/5.

   Сложим дроби:

   y = (12/5)x - 102/5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной стороне BC, будет:

y = (12/5)x - 102/5.