Как найти значения следующих выражений:

1. 19 5/6 - 6 1/2 - 2 7/9
2. 11 7/10 - 5 7/30 - 3 4/15
3. 9 14/15 - 2 1/5 - 4 7/10

Пожалуйста, предоставьте решения с пояснениями, это очень срочно!

Математика 6 класс Вычитание смешанных чисел математика 6 класс дроби вычитание смешанных чисел решение выражений пояснения примеры учебный материал математика для школьников арифметика задачи по математике дробные числа обучение математике Новый

Давайте по порядку разберем, как находить значения данных выражений. Для этого нам нужно выполнить операции с смешанными числами и дробями. Я объясню на каждом примере, как это сделать.

Первое выражение: 19 5/6 - 6 1/2 - 2 7/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 19 5/6 = (19 * 6 + 5) / 6 = 114 + 5 / 6 = 119/6
• 6 1/2 = (6 * 2 + 1) / 2 = 12 + 1 / 2 = 13/2
• 2 7/9 = (2 * 9 + 7) / 9 = 18 + 7 / 9 = 25/9
2. Теперь найдем общий знаменатель для 6, 2 и 9. Общий знаменатель будет 18.
• 119/6 = (119 * 3) / (6 * 3) = 357/18
• 13/2 = (13 * 9) / (2 * 9) = 117/18
• 25/9 = (25 * 2) / (9 * 2) = 50/18
3. Теперь можем подставить в выражение:

357/18 - 117/18 - 50/18

4. Теперь вычтем дроби:

(357 - 117 - 50) / 18 = 190/18

5. Сократим дробь:

190/18 = 95/9

6. Теперь вернемся к смешанному числу: 95/9 = 10 5/9.

Ответ: 10 5/9

Второе выражение: 11 7/10 - 5 7/30 - 3 4/15

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 11 7/10 = (11 * 10 + 7) / 10 = 110 + 7 / 10 = 117/10
• 5 7/30 = (5 * 30 + 7) / 30 = 150 + 7 / 30 = 157/30
• 3 4/15 = (3 * 15 + 4) / 15 = 45 + 4 / 15 = 49/15
2. Находим общий знаменатель для 10, 30 и 15. Это будет 30.
• 117/10 = (117 * 3) / (10 * 3) = 351/30
• 49/15 = (49 * 2) / (15 * 2) = 98/30
3. Теперь подставляем в выражение:

351/30 - 157/30 - 98/30

4. Вычитаем дроби:

(351 - 157 - 98) / 30 = 96/30

5. Сократим дробь:

96/30 = 16/5

6. Переведем в смешанное число: 16/5 = 3 1/5.

Ответ: 3 1/5

Третье выражение: 9 14/15 - 2 1/5 - 4 7/10

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 9 14/15 = (9 * 15 + 14) / 15 = 135 + 14 / 15 = 149/15
• 2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = 10 + 1 / 5 = 11/5
• 4 7/10 = (4 * 10 + 7) / 10 = 40 + 7 / 10 = 47/10
2. Находим общий знаменатель для 15, 5 и 10. Это будет 30.
• 149/15 = (149 * 2) / (15 * 2) = 298/30
• 11/5 = (11 * 6) / (5 * 6) = 66/30
• 47/10 = (47 * 3) / (10 * 3) = 141/30
3. Теперь подставляем в выражение:

298/30 - 66/30 - 141/30

4. Вычитаем дроби:

(298 - 66 - 141) / 30 = 91/30

5. 91/30 уже является неправильной дробью. Переведем в смешанное число: 91/30 = 3 1/30.

Ответ: 3 1/30

Итак, мы рассмотрели три выражения и нашли их значения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!