Как определить наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дробей и упростить дроби: 8/12, 20/30, 42/60, 125/250?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель дробей наибольший общий делитель упрощение дробей дроби 8/12 дроби 20/30 дроби 42/60 дроби 125/250 Новый

Чтобы упростить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя каждой дроби. После этого мы разделим числитель и знаменатель на НОД. Давайте разберем каждую дробь по порядку.

1. Дробь 8/12:

• Находим делители числителя (8): 1, 2, 4, 8
• Находим делители знаменателя (12): 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Общие делители: 1, 2, 4
• Наибольший общий делитель (НОД) = 4
• Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3

Упрощенная дробь: 2/3

2. Дробь 20/30:

• Находим делители числителя (20): 1, 2, 4, 5, 10, 20
• Находим делители знаменателя (30): 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Общие делители: 1, 2, 5, 10
• Наибольший общий делитель (НОД) = 10
• Делим числитель и знаменатель на НОД: 20 ÷ 10 = 2, 30 ÷ 10 = 3

Упрощенная дробь: 2/3

3. Дробь 42/60:

• Находим делители числителя (42): 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
• Находим делители знаменателя (60): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
• Общие делители: 1, 2, 3, 6
• Наибольший общий делитель (НОД) = 6
• Делим числитель и знаменатель на НОД: 42 ÷ 6 = 7, 60 ÷ 6 = 10

Упрощенная дробь: 7/10

4. Дробь 125/250:

• Находим делители числителя (125): 1, 5, 25, 125
• Находим делители знаменателя (250): 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250
• Общие делители: 1, 5, 25, 125
• Наибольший общий делитель (НОД) = 125
• Делим числитель и знаменатель на НОД: 125 ÷ 125 = 1, 250 ÷ 125 = 2

Упрощенная дробь: 1/2

Таким образом, мы упростили все дроби:

• 8/12 = 2/3
• 20/30 = 2/3
• 42/60 = 7/10
• 125/250 = 1/2