Как определить наибольший общий делитель (НОД) для данных дробей и упростить их:

1. 24 и 60
2. 39 и 130
3. 45 и 105
4. 64 и 144

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) дробей наибольший общий делитель НОД дробей упрощение дробей 24 и 60 39 и 130 45 и 105 64 и 144 Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для данных дробей и упростить их, мы будем следовать следующим шагам:

1. Найдем НОД для числителей и знаменателей дробей.
2. Упростим дроби, разделив числитель и знаменатель на НОД.

Теперь рассмотрим каждую пару дробей:

• Для дроби 24 и 60:
  • Найдем НОД(24, 60):
  • Разложим на множители: 24 = 2^3 * 3, 60 = 2^2 * 3 * 5.
  • Общие множители: 2^2 и 3.
  • НОД = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12.
  • Теперь упрощаем дробь: 24/60 = (24 ÷ 12) / (60 ÷ 12) = 2/5.
• Для дроби 39 и 130:
  • Найдем НОД(39, 130):
  • Разложим на множители: 39 = 3 * 13, 130 = 2 * 5 * 13.
  • Общий множитель: 13.
  • НОД = 13.
  • Теперь упрощаем дробь: 39/130 = (39 ÷ 13) / (130 ÷ 13) = 3/10.
• Для дроби 45 и 105:
  • Найдем НОД(45, 105):
  • Разложим на множители: 45 = 3^2 * 5, 105 = 3 * 5 * 7.
  • Общие множители: 3 и 5.
  • НОД = 3 * 5 = 15.
  • Теперь упрощаем дробь: 45/105 = (45 ÷ 15) / (105 ÷ 15) = 3/7.
• Для дроби 64 и 144:
  • Найдем НОД(64, 144):
  • Разложим на множители: 64 = 2^6, 144 = 2^4 * 3^2.
  • Общий множитель: 2^4.
  • НОД = 16.
  • Теперь упрощаем дробь: 64/144 = (64 ÷ 16) / (144 ÷ 16) = 4/9.

Итак, результаты упрощения дробей:

• 24/60 = 2/5
• 39/130 = 3/10
• 45/105 = 3/7
• 64/144 = 4/9