Как представить отношения в несократимом виде для следующих примеров:

1. а) 4:6:30
2. б) 10:25:40
3. с) 28:16:32
4. д) 12:36:18

Математика 6 класс Отношения и пропорции отношения в несократимом виде математика 6 класс примеры отношений дроби и отношения сокращение дробей Новый

Чтобы представить отношения в несократимом виде, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) всех чисел в каждом наборе. Затем мы разделим каждое число на этот НОД. Давайте разберем каждый пример по шагам.

а) 4:6:30

1. Находим НОД для чисел 4, 6 и 30. Разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 × 2
• 6 = 2 × 3
• 30 = 2 × 3 × 5
2. Общие множители: 2. Следовательно, НОД = 2.
3. Теперь делим каждое число на НОД:
• 4 ÷ 2 = 2
• 6 ÷ 2 = 3
• 30 ÷ 2 = 15
4. Таким образом, отношение в несократимом виде: 2:3:15.

б) 10:25:40

1. Находим НОД для 10, 25 и 40:
• 10 = 2 × 5
• 25 = 5 × 5
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5
2. Общие множители: 5. Следовательно, НОД = 5.
3. Делим каждое число на НОД:
• 10 ÷ 5 = 2
• 25 ÷ 5 = 5
• 40 ÷ 5 = 8
4. Отношение в несократимом виде: 2:5:8.

с) 28:16:32

1. Находим НОД для 28, 16 и 32:
• 28 = 2 × 2 × 7
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2. Общие множители: 2 × 2 = 4. Следовательно, НОД = 4.
3. Делим каждое число на НОД:
• 28 ÷ 4 = 7
• 16 ÷ 4 = 4
• 32 ÷ 4 = 8
4. Отношение в несократимом виде: 7:4:8.

д) 12:36:18

1. Находим НОД для 12, 36 и 18:
• 12 = 2 × 2 × 3
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3
• 18 = 2 × 3 × 3
2. Общие множители: 2 × 3 = 6. Следовательно, НОД = 6.
3. Делим каждое число на НОД:
• 12 ÷ 6 = 2
• 36 ÷ 6 = 6
• 18 ÷ 6 = 3
4. Отношение в несократимом виде: 2:6:3.

Таким образом, мы представили все отношения в несократимом виде:

• а) 2:3:15
• б) 2:5:8
• с) 7:4:8
• д) 2:6:3