Как расшифровать и записать уравнение Б3×1А=А31? Каковы значения А и Б? Ответьте, указав А=? и Б=?

Математика 6 класс Алгебраические уравнения уравнение Б3×1А=А31 значения А и Б решение уравнения 6 класс математика математические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения Б3×1А=А31, необходимо понять, как расшифровывать и записывать это уравнение. В данном уравнении используются буквы, которые представляют собой цифры. Мы будем искать такие значения для А и Б, которые удовлетворяют этому уравнению.

Шаги для решения:

1. Определение переменных:
   • Б - это одна из цифр, которая может принимать значения от 0 до 9.
   • А - это другая цифра, которая также может принимать значения от 0 до 9.
2. Запись уравнения:
   • Б3×1А означает, что мы умножаем число, состоящее из цифры Б, цифры 3, и цифры 1, и цифры А.
   • А31 означает число, состоящее из цифры А, цифры 3 и цифры 1.
3. Перевод в числовую форму:
   • Б3 = 10*Б + 3
   • 1А = 10*1 + А = 10 + А
   • А31 = 100*А + 30 + 1 = 100*А + 31
4. Запись уравнения в числовом виде:
   • (10*Б + 3) * (10 + А) = 100*А + 31
5. Решение уравнения:
   • Распределяем (10*Б + 3) * (10 + А):
   • 10*Б*10 + 10*Б*A + 3*10 + 3*A = 100*А + 31
   • 100*Б + 10*Б*A + 30 + 3*A = 100*А + 31
   • Теперь упрощаем уравнение:
   • 10*Б*A + 100*Б + 3*A + 30 = 100*А + 31
   • Переносим все термины на одну сторону:
   • 10*Б*A + 100*Б + 3*A - 100*А + 30 - 31 = 0
   • 10*Б*A + 100*Б - 97*А - 1 = 0
6. Подбор значений:
   • Теперь мы можем подбирать значения для А и Б. Например, если взять А = 7 и Б = 9:
   • Подставляем: (10*9 + 3) * (10 + 7) = 100*7 + 31
   • (90 + 3) * (10 + 7) = 700 + 31
   • 93 * 17 = 731
   • 731 = 731, уравнение выполняется.

Таким образом, мы нашли значения:

А = 7

Б = 9