Как разложить на множители квадратный трехчлен?

1. a) х² - 6х + 8
2. b) х² + 4х - 12

Математика 6 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение на множители квадратный трехчлен математика 6 класс примеры разложения задачи по математике Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (второй коэффициент), а в произведении - свободный член (последний коэффициент). Рассмотрим два примера:

a) х² - 6х + 8

1. Запишем коэффициенты:
   • Коэффициент при x: -6
   • Свободный член: 8
2. Найдем два числа, которые в сумме дают -6, а в произведении 8. Это числа -2 и -4, так как:
   • -2 + (-4) = -6
   • -2 * (-4) = 8
3. Теперь можем записать разложение: (x - 2)(x - 4).

Таким образом, х² - 6х + 8 = (x - 2)(x - 4).

b) х² + 4х - 12

1. Запишем коэффициенты:
   • Коэффициент при x: 4
   • Свободный член: -12
2. Найдем два числа, которые в сумме дают 4, а в произведении -12. Это числа 6 и -2, так как:
   • 6 + (-2) = 4
   • 6 * (-2) = -12
3. Теперь можем записать разложение: (x + 6)(x - 2).

Таким образом, х² + 4х - 12 = (x + 6)(x - 2).

Итак, мы разложили оба квадратных трехчлена на множители:

• а) х² - 6х + 8 = (x - 2)(x - 4)
• б) х² + 4х - 12 = (x + 6)(x - 2)