Как разложить на множители квадратный трехчлен: x² - 15x + 26?

Математика 6 класс Разложение на множители квадратного трехчлена разложить на множители квадратный трехчлен x² - 15x + 26 математика 6 класс алгебра факторизация уравнения математические задачи обучение математике Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен x² - 15x + 26 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, квадратный трехчлен имеет вид ax² + bx + c, где:
• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -15 (коэффициент при x),
• c = 26 (свободный член).
2. Найдем два числа: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают b (-15), а в произведении дают c (26).
3. Подбор чисел: Давайте подумаем, какие пары чисел могут подходить:
• 1 и 26 (сумма 27),
• 2 и 13 (сумма 15),
• 3 и 9 (сумма 12),
• 4 и 6 (сумма 10).

Мы видим, что подходящих пар, которые в сумме дают -15 и в произведении 26, нет. Однако мы можем использовать отрицательные числа:

• -13 и -2 (сумма -15 и произведение 26).
4. Запишем разложение: Теперь, зная, что мы можем использовать -13 и -2, мы можем записать разложение:

x² - 15x + 26 = (x - 13)(x - 2).

5. Проверим результат: Убедимся, что мы правильно разложили на множители, перемножив (x - 13) и (x - 2):
1. (x - 13)(x - 2) = x² - 2x - 13x + 26 = x² - 15x + 26.

Как видим, мы получили исходный квадратный трехчлен.

Ответ: Квадратный трехчлен x² - 15x + 26 разлагается на множители как (x - 13)(x - 2).