Как решить пример: 10 5/14 - (3 5/14 + 2 9/34)?

Математика 6 класс Вычитание смешанных чисел решение примера математика 6 класс вычитание смешанных чисел дроби математические задачи Новый

Чтобы решить пример 10 5/14 - (3 5/14 + 2 9/34), давайте разберем его по шагам.

1. Сначала решим выражение в скобках:
• Мы имеем 3 5/14 + 2 9/34. Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.
• Знаменатели 14 и 34. Наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 34 равно 102.
• Теперь преобразуем дроби:
• 3 5/14 = 3 + 5/14 = 3 + (5 * 7)/(14 * 7) = 3 + 35/102 = 3 35/102.
• 2 9/34 = 2 + 9/34 = 2 + (9 * 3)/(34 * 3) = 2 + 27/102 = 2 27/102.
• Теперь складываем: 3 35/102 + 2 27/102.
• Складываем целые части: 3 + 2 = 5.
• Складываем дробные части: 35/102 + 27/102 = (35 + 27)/102 = 62/102.
• Теперь сокращаем дробь 62/102: 62 и 102 делятся на 2, получаем 31/51.
• Таким образом, 3 5/14 + 2 9/34 = 5 31/51.
2. Теперь подставим это значение обратно в наш пример:
• Теперь у нас есть 10 5/14 - 5 31/51.
• Снова нужно привести дроби к общему знаменателю. У нас есть 14 и 51. НОК для них равен 714.
• Преобразуем дроби:
• 10 5/14 = 10 + 5/14 = 10 + (5 * 51)/(14 * 51) = 10 + 255/714 = 10 255/714.
• 5 31/51 = 5 + 31/51 = 5 + (31 * 14)/(51 * 14) = 5 + 434/714 = 5 434/714.
3. Теперь вычтем:
• 10 255/714 - 5 434/714.
• Сначала вычтем целые части: 10 - 5 = 5.
• Теперь вычтем дробные части: 255/714 - 434/714 = (255 - 434)/714 = -179/714.
• Так как дробь отрицательная, мы можем записать это как 5 - 179/714.
• Теперь преобразуем: 5 = 5 * 714/714 = 3570/714.
• Теперь у нас: 3570/714 - 179/714 = (3570 - 179)/714 = 3391/714.

Таким образом, окончательный ответ: 3391/714.