Как решить следующие примеры, используя правила работы с дробями и смешанными числами?

1. 5/9 - (-1/6)
2. 3/16 - 11/24
3. -7/9 - 2/15
4. -14/25 - (-7/10)
5. 2 3/7 - (-1 2/5)
6. 5 12/35 - 10
7. 2 9/20 - 4 17/30
8. -3 8/9 - 4 1/12
9. -4 3/16 - (-5 5/8)

Я дам 40 баллов за правильное решение.

Математика 6 класс Работа с дробями и смешанными числами решение примеров с дробями правила работы с дробями смешанные числа математика 6 класс вычитание дробей задачи на дроби дроби и смешанные числа Новый

Давайте разберем каждый из предложенных примеров по порядку, используя правила работы с дробями и смешанными числами. Я объясню, как решать каждый пример, шаг за шагом.

1. 5/9 - (-1/6)

Когда мы вычитаем отрицательную дробь, это эквивалентно сложению:

1. 5/9 + 1/6

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18:

1. 5/9 = 10/18
2. 1/6 = 3/18

Теперь складываем:

1. 10/18 + 3/18 = 13/18

2. 3/16 - 11/24

Сначала находим общий знаменатель для 16 и 24, который равен 48:

1. 3/16 = 9/48
2. 11/24 = 22/48

Теперь вычитаем:

1. 9/48 - 22/48 = -13/48

3. -7/9 - 2/15

Находим общий знаменатель для 9 и 15, который равен 45:

1. -7/9 = -35/45
2. 2/15 = 6/45

Теперь вычитаем:

1. -35/45 - 6/45 = -41/45

4. -14/25 - (-7/10)

Сначала преобразуем вычитание отрицательной дроби в сложение:

1. -14/25 + 7/10

Находим общий знаменатель для 25 и 10, который равен 50:

1. -14/25 = -28/50
2. 7/10 = 35/50

Теперь складываем:

1. -28/50 + 35/50 = 7/50

5. 2 3/7 - (-1 2/5)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 2 3/7 = 17/7
2. -1 2/5 = -7/5

Теперь преобразуем вычитание отрицательной дроби в сложение:

1. 17/7 + 7/5

Находим общий знаменатель для 7 и 5, который равен 35:

1. 17/7 = 85/35
2. 7/5 = 49/35

Теперь складываем:

1. 85/35 + 49/35 = 134/35

Это можно записать как 3 29/35.

6. 5 12/35 - 10

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1. 5 12/35 = 182/35

Теперь вычитаем 10, который можно записать как 350/35:

1. 182/35 - 350/35 = -168/35

Это можно сократить до -24/5 или -4 4/5.

7. 2 9/20 - 4 17/30

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 2 9/20 = 49/20
2. 4 17/30 = 137/30

Находим общий знаменатель для 20 и 30, который равен 60:

1. 49/20 = 147/60
2. 137/30 = 274/60

Теперь вычитаем:

1. 147/60 - 274/60 = -127/60

8. -3 8/9 - 4 1/12

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. -3 8/9 = -35/9
2. -4 1/12 = -49/12

Находим общий знаменатель для 9 и 12, который равен 36:

1. -35/9 = -140/36
2. -49/12 = -147/36

Теперь складываем:

1. -140/36 - 147/36 = -287/36

9. -4 3/16 - (-5 5/8)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. -4 3/16 = -67/16
2. -5 5/8 = -45/8

Теперь преобразуем вычитание отрицательной дроби в сложение:

1. -67/16 + 45/8

Находим общий знаменатель для 16 и 8, который равен 16:

1. 45/8 = 90/16

Теперь складываем:

1. -67/16 + 90/16 = 23/16

Это можно записать как 1 7/16.

Таким образом, мы разобрали все примеры, используя правила работы с дробями и смешанными числами. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь задавать их!