Как решить следующие примеры на сложение и вычитание дробных чисел и десятичных дробей?

1. (-0,125)+(+3 2/5)+(+1/8)+(-3,4)
2. -0,5+2 3/4-2,75+1/2
3. (-8 2/3)+(-11 1/3)+(+2,4)
4. -11 1/3-18 2/3-2,8
5. (+0,6)+(+3,2)+(-1,6)+(+2,2)
6. +7,6+2,2-1,8+1,2
7. (-2,6)+1 1/3+(-3,3)
8. -2,6+1 1/5-5,3
9. (-2,1)+3,2+(-4,3)+5,4
10. -1,2+2,3-3,4+4,6

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробных чисел и десятичных дробей решение дробей сложение дробных чисел вычитание дробей десятичные дроби примеры на сложение примеры на вычитание математика 6 класс дроби в математике сложение и вычитание дробей Новый

Давайте разберем, как решать примеры на сложение и вычитание дробных чисел и десятичных дробей. Для этого мы будем следовать определенным шагам.

Шаги решения:

1. Привести все дробные числа к общему виду (если это необходимо).
2. Сложить или вычесть числа по порядку, обращая внимание на знаки.
3. Если нужно, упростить результат.

Теперь рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. Пример: (-0,125) + (+3 2/5) + (+1/8) + (-3,4)

• Сначала преобразуем смешанное число 3 2/5 в неправильную дробь: 3 2/5 = 17/5.
• Теперь у нас есть: -0,125 + 17/5 + 1/8 - 3,4.
• Преобразуем десятичные дроби в дроби: -0,125 = -1/8 и -3,4 = -34/10 = -17/5.
• Теперь все числа: -1/8 + 17/5 + 1/8 - 17/5. Сначала сложим -1/8 и 1/8, они дадут 0.
• Теперь у нас остается 17/5 - 17/5 = 0.

2. Пример: -0,5 + 2 3/4 - 2,75 + 1/2

• Преобразуем 2 3/4 в неправильную дробь: 2 3/4 = 11/4 и 2,75 = 11/4.
• Теперь у нас: -0,5 + 11/4 - 11/4 + 1/2.
• Преобразуем -0,5 в дробь: -0,5 = -1/2 и 1/2 остается без изменений.
• Теперь у нас: -1/2 + 1/2 = 0.

3. Пример: (-8 2/3) + (-11 1/3) + (+2,4)

• Преобразуем смешанные числа: -8 2/3 = -26/3 и -11 1/3 = -34/3.
• Теперь у нас: -26/3 - 34/3 + 2,4.
• Преобразуем 2,4 в дробь: 2,4 = 12/5.
• Теперь сложим: (-26 - 34)/3 + 12/5 = -60/3 + 12/5 = -20 + 12/5.
• Находим общий знаменатель и вычисляем: -100/5 + 12/5 = -88/5.

4. Пример: -11 1/3 - 18 2/3 - 2,8

• Преобразуем: -11 1/3 = -34/3 и -18 2/3 = -56/3.
• Теперь у нас: -34/3 - 56/3 - 2,8.
• Преобразуем 2,8 в дробь: 2,8 = 14/5.
• Сложим: (-34 - 56)/3 - 14/5 = -90/3 - 14/5 = -30 - 14/5.
• Находим общий знаменатель: -150/5 - 14/5 = -164/5.

5. Пример: (+0,6) + (+3,2) + (-1,6) + (+2,2)

• Сложим: 0,6 + 3,2 - 1,6 + 2,2 = 0,6 + 3,2 + 2,2 - 1,6.
• Сначала сложим положительные: 0,6 + 3,2 + 2,2 = 6,0.
• Теперь вычтем: 6,0 - 1,6 = 4,4.

6. Пример: +7,6 + 2,2 - 1,8 + 1,2

• Сложим: 7,6 + 2,2 + 1,2 - 1,8 = 7,6 + 2,2 + 1,2 - 1,8.
• Сначала сложим положительные: 7,6 + 2,2 + 1,2 = 11,0.
• Теперь вычтем: 11,0 - 1,8 = 9,2.

7. Пример: (-2,6) + 1 1/3 + (-3,3)

• Преобразуем: 1 1/3 = 4/3.
• Теперь у нас: -2,6 + 4/3 - 3,3.
• Преобразуем: -2,6 = -13/5 и -3,3 = -33/10.
• Сложим: -13/5 + 4/3 - 33/10.
• Находим общий знаменатель и вычисляем.

8. Пример: -2,6 + 1 1/5 - 5,3

• Преобразуем: 1 1/5 = 6/5.
• Теперь у нас: -2,6 + 6/5 - 5,3.
• Преобразуем: -2,6 = -13/5 и -5,3 = -53/10.
• Сложим: -13/5 + 6/5 - 53/10.
• Находим общий знаменатель и вычисляем.

9. Пример: (-2,1) + 3,2 + (-4,3) + 5,4

• Сложим: -2,1 + 3,2 - 4,3 + 5,4.
• Сначала сложим положительные: 3,2 + 5,4 = 8,6.
• Теперь вычтем: 8,6 - 2,1 - 4,3 = 8,6 - 6,4 = 2,2.

10. Пример: -1,2 + 2,3 - 3,4 + 4,6

• Сложим: -1,2 + 2,3 - 3,4 + 4,6.
• Сначала сложим положительные: 2,3 + 4,6 = 6,9.
• Теперь вычтем: 6,9 - 1,2 - 3,4 = 6,9 - 4,6 = 2,3.

Таким образом, мы разобрали, как решать примеры на сложение и вычитание дробных чисел и десятичных дробей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!