Как решить следующий математический пример: 4.25 - 3.6 ÷ 1 7/20 + 8 1/4 × 1 52/99 - 12 2/3?

Математика 6 класс Смешанные числа и порядок действий математика 6 класс решение примера вычитание деление дроби смешанные числа порядок операций математические операции арифметические действия пример на вычисление Новый

Для решения данного примера, давайте сначала преобразуем все смешанные числа и дроби в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления. Перепишем пример:

4.25 - 3.6 ÷ 1 7/20 + 8 1/4 × 1 52/99 - 12 2/3

Теперь преобразуем смешанные числа:

• 1 7/20 = 20 * 1 + 7 = 27/20
• 8 1/4 = 4 * 8 + 1 = 33/4
• 1 52/99 = 99 * 1 + 52 = 151/99
• 12 2/3 = 3 * 12 + 2 = 38/3

Теперь подставим их в наш пример:

4.25 - 3.6 ÷ 27/20 + 33/4 × 151/99 - 38/3

Также преобразуем 4.25 и 3.6 в дроби:

• 4.25 = 17/4
• 3.6 = 36/10 = 18/5

Теперь наш пример выглядит так:

17/4 - 18/5 ÷ 27/20 + 33/4 × 151/99 - 38/3

Теперь начнем с выполнения деления и умножения:

1. Сначала выполним деление: 18/5 ÷ 27/20. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь. То есть:
2. 18/5 * 20/27 = (18 * 20) / (5 * 27) = 360 / 135 = 24/9 = 8/3.

Теперь подставим это значение обратно в пример:

17/4 - 8/3 + 33/4 × 151/99 - 38/3

1. Теперь выполним умножение: 33/4 × 151/99 = (33 * 151) / (4 * 99) = 4983 / 396.
2. Сократим дробь: 4983 / 396 = 83/6 (проверяем, делится ли 4983 на 3, да, значит сокращаем).

Теперь подставим это значение:

17/4 - 8/3 + 83/6 - 38/3.

Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 3 и 6 равен 12:

• 17/4 = 51/12,
• 8/3 = 32/12,
• 83/6 = 166/12,
• 38/3 = 152/12.

Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:

51/12 - 32/12 + 166/12 - 152/12.

Теперь можем выполнить сложение и вычитание дробей:

1. 51 - 32 + 166 - 152 = 33.

Таким образом, у нас получается:

33/12.

Теперь сократим дробь:

33/12 = 2 3/12 = 2 1/4.

Ответ: 2 1/4.