Как решить следующую задачу по математике?

1. Малыш и Карлсон полетели к Карлсону в гости. Когда они пролетели 56 м, что составило 70 процентов всего пути, вернулись родители Малыша, и Карлсон увеличил обороты пропеллера. Какое расстояние они пролетели с повышенной скоростью?
2. Решите уравнение: 15 целых 8 девятнадцатых + х = 5 целых 14 четырнадцатых.
3. Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: АОМ и МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдите эти углы.

Математика 6 класс Задачи на проценты, уравнения, углы математика 6 класс решение задач по математике задачи на проценты уравнения с переменной углы и их соотношение геометрические задачи задачи на движение Арифметические операции алгебраические уравнения деление углов Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1: Малыш и Карлсон пролетели 56 м, что составило 70% всего пути. Нам нужно найти, какое расстояние они пролетели с повышенной скоростью.

1. Сначала найдем, сколько составляет 100% пути. Для этого используем пропорцию:
2. Если 70% пути = 56 м, то 1% пути = 56 м / 70 = 0,8 м.
3. Теперь найдем 100% пути: 100% = 0,8 м * 100 = 80 м.
4. Теперь мы знаем, что весь путь составляет 80 м. Чтобы найти, сколько они пролетели с повышенной скоростью, вычтем пройденное расстояние:
5. 80 м - 56 м = 24 м.

Ответ: Они пролетели 24 метра с повышенной скоростью.

Задача 2: Решим уравнение: 15 целых 8 девятнадцатых + x = 5 целых 14 четырнадцатых.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. 15 целых 8 девятнадцатых = (15 * 19 + 8) / 19 = 287 / 19.
3. 5 целых 14 четырнадцатых = (5 * 14 + 14) / 14 = 84 / 14 = 6.
4. Теперь у нас есть уравнение: 287 / 19 + x = 6.
5. Чтобы найти x, вычтем 287 / 19 из обеих сторон уравнения:
6. x = 6 - 287 / 19.
7. Приведем 6 к общему знаменателю: 6 = 114 / 19.
8. Теперь у нас x = 114 / 19 - 287 / 19 = (114 - 287) / 19 = -173 / 19.

Ответ: x = -173 / 19.

Задача 3: Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: АОМ и МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдем эти углы.

1. Обозначим угол МОВ как x.
2. Тогда угол АОМ будет 8x.
3. Сумма углов АОМ и МОВ равна 180 градусов (развернутый угол):
4. Запишем уравнение: x + 8x = 180.
5. Сложим: 9x = 180.
6. Теперь разделим обе стороны на 9: x = 180 / 9 = 20.
7. Теперь мы знаем, что угол МОВ равен 20 градусов, а угол АОМ будет 8 * 20 = 160 градусов.

Ответ: Угол МОВ = 20 градусов, угол АОМ = 160 градусов.