Как решить задачу из математики для 6 класса на странице 76, номер 320, модуль 4: |35,2| – |2 5/6| + |–29 19/30|?

Математика 6 класс Модуль чисел и операции с ними математика 6 класс задача номер 320 решение задачи модуль 4 абсолютные значения сложение чисел дроби математические операции Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем каждый элемент по порядку. Нам нужно найти значение выражения: |35,2| – |2 5/6| + |–29 19/30|.

Шаг 1: Найдем модуль каждого числа.

• Первый элемент: |35,2|. Поскольку 35,2 – положительное число, его модуль равен 35,2.
• Второй элемент: |2 5/6|. Это смешанное число. Сначала преобразуем его в неправильную дробь:
  • 2 5/6 = (2 * 6 + 5) / 6 = 12/6 + 5/6 = 17/6.
  Поскольку 2 5/6 – положительное число, его модуль также равен 17/6.
• Третий элемент: |–29 19/30|. Это тоже смешанное число. Преобразуем его в неправильную дробь:
  • –29 19/30 = –(29 * 30 + 19) / 30 = –(870 + 19) / 30 = –889/30.
  Модуль этого числа равен 889/30 (так как модуль отрицательного числа равен его положительному значению).

Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение.

Теперь у нас есть:

35,2 – 17/6 + 889/30.

Шаг 3: Приведем все числа к общему знаменателю.

• Знаменатели 1 (для 35,2), 6 и 30. Общий знаменатель для 6 и 30 – это 30.
• Преобразуем 35,2:
  • 35,2 = 35,2 * 30/30 = 1056/30.
• Преобразуем 17/6:
  • 17/6 = 17 * 5/30 = 85/30.
• 889/30 оставим без изменений.

Шаг 4: Подставим значения и вычислим.

Теперь у нас есть:

1056/30 – 85/30 + 889/30.

Складываем и вычитаем дроби:

• 1056/30 – 85/30 = (1056 – 85)/30 = 971/30.
• 971/30 + 889/30 = (971 + 889)/30 = 1860/30.

Шаг 5: Упростим дробь.

Теперь у нас есть дробь 1860/30. Упростим ее:

• 1860 делим на 30: 1860 ÷ 30 = 62.

Ответ: В результате мы получили, что значение выражения |35,2| – |2 5/6| + |–29 19/30| равно 62.