Как решить задачу:

Спортсмены построили в колонну по 6 человек, а потом перестроили, поставив по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90, но меньше 100?

Математика 6 класс Делимость и кратные числа математика 6 класс задача на деление колонна спортсменов перестановка количество спортсменов больше 90 меньше 100 решение задачи арифметические задачи делимость на 6 и 4 математические примеры Новый

Ответ: 96 спортсменов.

Давайте разберем, как мы пришли к этому ответу шаг за шагом.

1. Сначала запишем условия задачи: у нас есть группа спортсменов, которая может быть организована в колонну по 6 человек и потом перестроена по 4 человека. Мы знаем, что количество спортсменов больше 90, но меньше 100.

2. Обозначим общее количество спортсменов как N. Согласно условиям задачи, N должно быть кратно как 6, так и 4. Это значит, что мы ищем такие числа, которые делятся на 6 и 4 без остатка.

3. Чтобы найти кратные 6 и 4, определим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК(6, 4) равен 12. Это значит, что все подходящие значения N будут кратными 12.

4. Теперь найдем кратные 12 в диапазоне от 90 до 100. Для этого давайте перечислим кратные 12:

• 12 x 1 = 12
• 12 x 2 = 24
• 12 x 3 = 36
• 12 x 4 = 48
• 12 x 5 = 60
• 12 x 6 = 72
• 12 x 7 = 84
• 12 x 8 = 96
• 12 x 9 = 108
(но 108 больше 100, значит, не подходит)

5. Из этого списка мы видим, что единственным подходящим числом, которое больше 90 и меньше 100, является 96.

6. Теперь проверим, действительно ли 96 делится на 6 и на 4:

• 96 ÷ 6 = 16 (целое число)
• 96 ÷ 4 = 24 (целое число)

Таким образом, 96 спортсменов удовлетворяет всем условиям задачи. Мы нашли правильное количество спортсменов!