Как упростить выражение (3 1/4 + 2 1/2 + 5/8) * 6?

Математика 6 класс Упрощение выражений с дробями упростить выражение математика 6 класс дроби сложение дробей умножение дробей смешанные числа решение примеров математические операции алгебра учебник математики Новый

Чтобы упростить выражение (3 1/4 + 2 1/2 + 5/8) * 6, давай сначала разберем каждую часть этого выражения по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Начнем с того, что преобразуем смешанные числа 3 1/4 и 2 1/2 в неправильные дроби.

• Для 3 1/4:
  • 3 умножаем на 4 (знаменатель) и добавляем 1 (числитель): 3 * 4 + 1 = 12 + 1 = 13.
  • Получаем: 3 1/4 = 13/4.
• Для 2 1/2:
  • 2 умножаем на 2 (знаменатель) и добавляем 1 (числитель): 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5.
  • Получаем: 2 1/2 = 5/2.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь у нас есть дроби: 13/4, 5/2 и 5/8. Чтобы сложить их, нужно привести их к общему знаменателю.

• Находим наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 2 и 8. НОК = 8.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю 8:
• 13/4 = (13 * 2)/(4 * 2) = 26/8.
• 5/2 = (5 * 4)/(2 * 4) = 20/8.
• 5/8 = 5/8 (уже в нужном виде).

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь мы можем сложить дроби:

• (26/8 + 20/8 + 5/8) = (26 + 20 + 5) / 8 = 51/8.

Шаг 4: Умножение на 6

Теперь у нас есть дробь 51/8, и мы умножим её на 6:

• (51/8) * 6 = 51 * 6 / 8 = 306 / 8.

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь 306/8:

• 306 и 8 имеют общий делитель 2.
• 306 / 2 = 153 и 8 / 2 = 4.
• Итак, 306/8 = 153/4.

Шаг 6: Преобразование в смешанное число

Теперь преобразуем 153/4 обратно в смешанное число:

• 153 делим на 4: 153 = 4 * 38 + 1.
• Получаем 38 целых и остаток 1, то есть 38 1/4.

Ответ: Упрощенное выражение (3 1/4 + 2 1/2 + 5/8) * 6 равно 38 1/4.