Чтобы вычислить 3/5 от 6 целых 1/9, нам нужно сначала преобразовать смешанное число 6 целых 1/9 в неправильную дробь. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь:
   • Сначала умножим целую часть (6) на знаменатель дробной части (9): 6 * 9 = 54.
   • Затем прибавим числитель дробной части (1): 54 + 1 = 55.
   • Теперь мы можем записать 6 целых 1/9 как неправильную дробь: 55/9.
2. Вычисление 3/5 от 55/9:
   • Чтобы найти 3/5 от 55/9, мы умножим 55/9 на 3/5.
   • Умножаем числитель: 55 * 3 = 165.
   • Умножаем знаменатель: 9 * 5 = 45.
   • Теперь у нас есть дробь: 165/45.
3. Сокращение дроби:
   • Чтобы сократить дробь 165/45, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 165 и 45.
   • 165 делится на 15, так как 165 = 15 * 11.
   • 45 также делится на 15, так как 45 = 15 * 3.
   • Теперь делим числитель и знаменатель на 15: 165 ÷ 15 = 11 и 45 ÷ 15 = 3.
   • После сокращения мы получаем дробь 11/3.
4. Перевод неправильной дроби обратно в смешанное число:
   • Чтобы представить 11/3 в виде смешанного числа, делим 11 на 3.
   • 11 делится на 3 три раза (3 * 3 = 9), остается 2.
   • Таким образом, 11/3 = 3 целых 2/3.

Итак, 3/5 от 6 целых 1/9 равно 3 целых 2/3.