Как вычислить сумму дроби 6 целых 4/9 и 5/12?

Математика 6 класс Сложение смешанных чисел и дробей сумма дробей дроби вычисление суммы 6 целых 4/9 5/12 математика 6 класс Новый

Чтобы вычислить сумму дроби 6 целых 4/9 и 5/12, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель дроби и прибавить числитель:
• 6 целых = 6 * 9 = 54
• Теперь добавим 4: 54 + 4 = 58
• Таким образом, 6 целых 4/9 = 58/9.
2. Теперь у нас есть две дроби: 58/9 и 5/12. Чтобы сложить их, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель дробей 9 и 12 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК):
• Разложим 9 на простые множители: 3 * 3.
• Разложим 12 на простые множители: 2 * 2 * 3.
• Теперь берем каждый множитель с максимальной степенью: 2^2, 3^2.
• Таким образом, НОК(9, 12) = 4 * 9 = 36.
3. Теперь приводим дроби к общему знаменателю.
• Для дроби 58/9:
  • Чтобы привести к знаменателю 36, умножим числитель и знаменатель на 4: 58 * 4 = 232.
  • Получаем 58/9 = 232/36.
• Для дроби 5/12:
  • Чтобы привести к знаменателю 36, умножим числитель и знаменатель на 3: 5 * 3 = 15.
  • Получаем 5/12 = 15/36.
4. Теперь складываем дроби:
• 232/36 + 15/36 = (232 + 15)/36 = 247/36.
5. Если нужно, преобразуем результат обратно в смешанное число:
• 247 делим на 36. Целая часть равна 6, так как 36 * 6 = 216.
• Остаток: 247 - 216 = 31.
• Таким образом, 247/36 = 6 целых 31/36.

Итак, сумма дроби 6 целых 4/9 и 5/12 равна 6 целым 31/36.