Как заменить отношение дробных чисел 4/9 и 1/6 на отношение взаимно простых натуральных чисел?

Математика 6 класс Отношения и пропорции дробные числа отношение дробей взаимно простые числа 4/9 1/6 математика 6 класс замена дробей Новый

Чтобы заменить отношение дробных чисел 4/9 и 1/6 на отношение взаимно простых натуральных чисел, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определение дробей: У нас есть дроби 4/9 и 1/6. Это означает, что 4 является числителем первой дроби, а 9 — её знаменателем. Вторая дробь имеет числитель 1 и знаменатель 6.
2. Нахождение общего знаменателя: Для того чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Теперь преобразуем дроби:
   • 4/9 = (4 * 2) / (9 * 2) = 8/18
   • 1/6 = (1 * 3) / (6 * 3) = 3/18
3. Сравнение дробей: Теперь мы можем сравнить дроби 8/18 и 3/18. Мы видим, что 8/18 больше, чем 3/18.
4. Определение отношений: Мы можем записать отношение этих дробей как 8 : 3. Это отношение показывает, что 8 соответствует 8 частям, а 3 — 3 частям.
5. Проверка взаимной простоты: Теперь нам нужно проверить, являются ли 8 и 3 взаимно простыми числами. Для этого мы найдем их наибольший общий делитель (НОД). Число 8 делится на 1, 2, 4, 8, а число 3 — на 1 и 3. Общий делитель у них только 1, следовательно, 8 и 3 взаимно простые.

Таким образом, мы заменили отношение дробных чисел 4/9 и 1/6 на отношение взаимно простых натуральных чисел 8 и 3. Ответ: 8 : 3.