Как записать отношения в несократимом виде?

1. a) 81:27:18
2. b) 54:60:15

Математика 6 класс Отношения и пропорции отношения в несократимом виде математика 6 класс дроби деление задача по математике Новый

Чтобы записать отношения в несократимом виде, нам нужно сначала найти наибольший общий делитель (НОД) всех чисел в каждом наборе. Затем мы разделим каждое число на этот НОД. Давайте рассмотрим оба примера по шагам.

a) 81:27:18

1. Находим НОД для чисел 81, 27 и 18.
2. Разложим каждое число на простые множители:
• 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4
• 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3
• 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
3. Теперь найдем НОД. Общие множители: 3. Минимальная степень 3 - это 3^2.
4. Следовательно, НОД(81, 27, 18) = 9.
5. Теперь делим каждое число на НОД:
• 81 / 9 = 9
• 27 / 9 = 3
• 18 / 9 = 2
6. Таким образом, отношение 81:27:18 в несократимом виде будет 9:3:2.

b) 54:60:15

1. Находим НОД для чисел 54, 60 и 15.
2. Разложим каждое число на простые множители:
• 54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5
• 15 = 3 * 5 = 3^1 * 5^1
3. Теперь найдем НОД. Общие множители: 3. Минимальная степень 3 - это 3^1.
4. Следовательно, НОД(54, 60, 15) = 3.
5. Теперь делим каждое число на НОД:
• 54 / 3 = 18
• 60 / 3 = 20
• 15 / 3 = 5
6. Таким образом, отношение 54:60:15 в несократимом виде будет 18:20:5.

Итак, в результате мы получили:

• a) 9:3:2
• b) 18:20:5