Чтобы найти дроби, равные 30/114, нам нужно сначала упростить эту дробь. Упрощение дроби заключается в делении числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Шаги для упрощения дроби 30/114:

1. Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 30 и 114.
2. Для этого разложим оба числа на простые множители:
• 30 = 2 * 3 * 5
• 114 = 2 * 3 * 19
3. Теперь найдем общие множители:
• Общие множители: 2 и 3.
4. Умножим общие множители:
• 2 * 3 = 6. Это и есть НОД(30, 114).
5. Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:
• 30 / 6 = 5
• 114 / 6 = 19
6. Таким образом, дробь 30/114 упрощается до 5/19.

Теперь, когда мы упростили дробь до 5/19, мы можем сказать, что дроби, равные 30/114, будут все дроби, которые можно получить, умножив числитель и знаменатель 5/19 на одно и то же число.

Например:

• Умножим на 1: 5/19 = 5/19
• Умножим на 2: (5*2)/(19*2) = 10/38
• Умножим на 3: (5*3)/(19*3) = 15/57
• Умножим на 4: (5*4)/(19*4) = 20/76
• Умножим на 5: (5*5)/(19*5) = 25/95

Таким образом, дроби, равные 30/114, могут быть записаны в виде:

• 5/19
• 10/38
• 15/57
• 20/76
• 25/95
• и так далее, в зависимости от того, на какое число мы умножаем.

Важно помнить, что дроби равны, если они представляют одно и то же число, даже если выглядят по-разному.