Какие единицы площади существуют и как они связаны между собой? Приведите примеры, переведя их в наименьшую единицу площади, и выполните следующие вычисления:

1. 34 га 12 а + 41 га 94 а =
2. 87 кв м 5 кв дм - 29 кв м 75 кв дм =
3. 14 кв дм 53 кв см * 18 =
4. 5 кв см 76 кв мм : 24 =

Математика 6 класс Единицы измерения площади единицы площади связь единиц площади примеры единиц площади вычисления площади гектары арифметика площадей квадратные метры квадратные дециметры квадратные сантиметры квадратные миллиметры Новый

Давайте сначала разберемся с единицами площади, которые мы будем использовать в расчетах. В метрической системе единицы площади связаны между собой следующим образом:

• 1 гектар (га) = 10 000 квадратных метров (кв м)
• 1 ар (а) = 100 квадратных метров (кв м)
• 1 квадратный метр (кв м) = 10 000 квадратных сантиметров (кв см)
• 1 квадратный дециметр (кв дм) = 100 квадратных сантиметров (кв см)
• 1 квадратный сантиметр (кв см) = 100 квадратных миллиметров (кв мм)

Теперь давайте перейдем к расчетам, переводя все значения в наименьшую единицу площади, которая в нашем случае будет квадратный сантиметр (кв см).

1. 34 га 12 а + 41 га 94 а
• 34 га = 34 * 10 000 кв м = 340 000 кв м
• 12 а = 12 * 100 кв м = 1 200 кв м
• Общая площадь = 340 000 кв м + 1 200 кв м = 341 200 кв м
• 41 га = 41 * 10 000 кв м = 410 000 кв м
• 94 а = 94 * 100 кв м = 9 400 кв м
• Общая площадь = 410 000 кв м + 9 400 кв м = 419 400 кв м
• Суммируем: 341 200 кв м + 419 400 кв м = 760 600 кв м
• Переведем в гектары и ары: 760 600 кв м = 76 га 6 а
2. 87 кв м 5 кв дм - 29 кв м 75 кв дм
• 87 кв м = 87 * 100 кв дм = 8 700 кв дм
• 5 кв дм = 5 кв дм
• Общая площадь = 8 700 кв дм + 5 кв дм = 8 705 кв дм
• 29 кв м = 29 * 100 кв дм = 2 900 кв дм
• 75 кв дм = 75 кв дм
• Общая площадь = 2 900 кв дм + 75 кв дм = 2 975 кв дм
• Вычитаем: 8 705 кв дм - 2 975 кв дм = 5 730 кв дм
• Переведем в квадратные метры и дециметры: 5 730 кв дм = 57 кв м 3 кв дм
3. 14 кв дм 53 кв см * 18
• 14 кв дм = 14 * 100 кв см = 1 400 кв см
• 53 кв см = 53 кв см
• Общая площадь = 1 400 кв см + 53 кв см = 1 453 кв см
• Умножаем: 1 453 кв см * 18 = 26 154 кв см
• Переведем в квадратные дециметры и сантиметры: 26 154 кв см = 261 кв дм 54 кв см
4. 5 кв см 76 кв мм : 24
• 5 кв см = 5 * 100 кв мм = 500 кв мм
• 76 кв мм = 76 кв мм
• Общая площадь = 500 кв мм + 76 кв мм = 576 кв мм
• Делим: 576 кв мм : 24 = 24 кв мм

Таким образом, мы выполнили все необходимые вычисления и перевели результаты в подходящие единицы площади.