Чтобы найти, какое число задумал Ваня, давайте запишем уравнение на основе условия задачи.

Обозначим задуманное число Вани как x. По условию задачи мы знаем, что если к этому числу прибавить 27 и затем вычесть 14, то получится 36. Это можно записать в виде уравнения:

x + 27 - 14 = 36

Теперь упростим уравнение:

1. Сначала вычислим 27 - 14:
2. 27 - 14 = 13.

Теперь подставим это значение в уравнение:

x + 13 = 36

Теперь нам нужно найти x. Для этого вычтем 13 из обеих сторон уравнения:

1. x + 13 - 13 = 36 - 13
2. x = 23.

Таким образом, Ваня задумал число 23.

Мы можем проверить наш ответ, подставив его обратно в условие:

1. 23 + 27 = 50.
2. 50 - 14 = 36.

Проверка показывает, что всё верно. Значит, Ваня задумал число 23.