Какое число задумали, если из 195 вычли удвоенное задуманное число и получили шестую часть задуманного числа?

Математика 6 класс Уравнения число 195 вычитание удвоенное число шестая часть задача решение математика 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как x.

Согласно условию, мы знаем, что из 195 вычли удвоенное задуманное число, и это равно шестой части задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

195 - 2x = x / 6

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от деления:
• 6 * (195 - 2x) = 6 * (x / 6)
• 1170 - 12x = x
2. Теперь соберем все x в одну сторону. Для этого добавим 12x к обеим сторонам:
• 1170 = x + 12x
• 1170 = 13x
3. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 13:
• x = 1170 / 13
• x = 90

Таким образом, задуманное число равно 90.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, можно подставить найденное значение обратно в исходное уравнение:

• Удвоенное задуманное число: 2 * 90 = 180
• 195 - 180 = 15
• Шестая часть задуманного числа: 90 / 6 = 15

Так как обе стороны уравнения равны, мы подтвердили, что задуманное число действительно 90.