Какое количество четырёхзначных чисел можно назвать красивыми, если в них чередуются чётные и нечётные цифры, и чередование может начинаться с любой цифры?
Математика 6 класс Четырёхзначные числа Четырёхзначные числа красивые числа четные и нечетные цифры комбинаторика математические задачи Новый
Чтобы найти количество четырёхзначных "красивых" чисел, в которых чередуются чётные и нечётные цифры, мы можем рассмотреть два случая: когда число начинается с чётной цифры и когда оно начинается с нечётной цифры.
Чётные цифры:
Нечётные цифры:
Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.
Случай 1: Число начинается с чётной цифры
Теперь мы можем посчитать общее количество чисел в этом случае:
4 (чётная) * 5 (нечётная) * 5 (чётная) * 5 (нечётная) = 4 * 5 * 5 * 5 = 500.
Случай 2: Число начинается с нечётной цифры
Теперь мы можем посчитать общее количество чисел в этом случае:
5 (нечётная) * 5 (чётная) * 5 (нечётная) * 5 (чётная) = 5 * 5 * 5 * 5 = 625.
Теперь сложим оба случая:
500 (числа, начинающиеся с чётной цифры) + 625 (числа, начинающиеся с нечётной цифры) = 1125.
Ответ: Общее количество "красивых" четырёхзначных чисел, в которых чередуются чётные и нечётные цифры, равно 1125.