Какое количество конфет имели члены родительского комитета шестого класса, если их можно распределить поровну по 15 или 20 штук в один подарок, и известно, что конфет больше 600 и меньше 700?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное и деление количество конфет распределение конфет шестой класс родительский комитет задачи по математике делимость на 15 и 20 конфеты больше 600 конфеты меньше 700 Новый

Чтобы найти количество конфет, которое удовлетворяет условиям задачи, давайте разберем информацию, которую мы имеем.

Нам известно, что:

• Количество конфет больше 600 и меньше 700.
• Конфеты можно распределить поровну по 15 или 20 штук.

Это означает, что количество конфет должно быть кратно как 15, так и 20. Чтобы найти такие числа, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Шаг 1: Находим НОК для 15 и 20.

• Разложим числа на простые множители:
• 15 = 3 × 5
• 20 = 2² × 5
• Теперь возьмем максимальные степени всех простых множителей:
• 2² (из 20)
• 3 (из 15)
• 5 (из обоих)
• Теперь перемножим их: 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Таким образом, НОК(15, 20) = 60.

Шаг 2: Находим кратные 60 в диапазоне от 600 до 700.

Теперь нам нужно найти все числа, кратные 60, которые находятся в заданном диапазоне.

Начнем с 600 и будем добавлять 60, пока не выйдем за пределы 700:

• 600 ÷ 60 = 10 (кратное 60)
• 660 ÷ 60 = 11 (кратное 60)
• 720 ÷ 60 = 12 (выходит за пределы 700)

Таким образом, кратные 60 в диапазоне от 600 до 700: 600 и 660.

Шаг 3: Проверяем, какие из них подходят по условиям задачи.

• 600 - не подходит, так как оно не больше 600.
• 660 - подходит, так как оно больше 600 и меньше 700.

Таким образом, количество конфет, которое имели члены родительского комитета шестого класса, составляет 660 конфет.