Похожие вопросы
2025-02-24 17:03:22
Какое количество овощей в тоннах было завезено в три магазина, если известно, что отношение овощей в первом и втором магазинах составляет 2 : 3, а отношение овощей во втором и третьем магазинах равно 5 : 7? Также известно, что в первый магазин завезли на 770 кг меньше, чем в третий. Пожалуйста, объясните решение. Спасибо!
Математика 6 класс Пропорции и отношения количество овощей магазины отношение решение задачи математика 6 класс задачи на пропорции алгебра математическое моделирование
2025-02-24 17:03:35
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество овощей, завезенных в первый, второй и третий магазины, как A, B и C соответственно.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
- Отношение овощей в первом и втором магазинах: A : B = 2 : 3. Это можно записать как A = (2/3)B.
- Отношение овощей во втором и третьем магазинах: B : C = 5 : 7. Это можно записать как C = (7/5)B.
Также известно, что в первый магазин завезли на 770 кг меньше, чем в третий:
A + 770 = C.Теперь мы можем подставить выражение для A и C через B в это уравнение:
Подставим A = (2/3)B и C = (7/5)B в уравнение:
(2/3)B + 770 = (7/5)B.Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:
15 * (2/3)B + 15 * 770 = 15 * (7/5)B.Это дает нам:
10B + 11550 = 21B.Теперь перенесем 10B на правую сторону:
11550 = 21B - 10B.Это упрощается до:
11550 = 11B.Теперь разделим обе стороны на 11:
B = 11550 / 11 = 1050 кг.Теперь, зная B, можем найти A и C:
Для A:
A = (2/3) * 1050 = 700 кг.Для C:
C = (7/5) * 1050 = 1470 кг.Теперь мы можем записать все значения:
- Количество овощей в первом магазине (A): 700 кг
- Количество овощей во втором магазине (B): 1050 кг
- Количество овощей в третьем магазине (C): 1470 кг
Теперь переведем эти значения в тонны, так как 1 тонна = 1000 кг:
- Первый магазин: 700 кг = 0.7 тонны
- Второй магазин: 1050 кг = 1.05 тонны
- Третий магазин: 1470 кг = 1.47 тонны
Таким образом, количество овощей, завезенных в три магазина, в тоннах:
- Первый магазин: 0.7 тонны
- Второй магазин: 1.05 тонны
- Третий магазин: 1.47 тонны
Это и есть ответ на вашу задачу!
