Какое минимальное количество прямоугольных пластин размером 6 см на 8 см нужно взять, чтобы получить квадратный пол?

Математика 6 класс Площадь фигур минимальное количество пластин прямоугольные пластины квадратный пол размер пластин математика 6 класс Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим площадь одной прямоугольной пластины и площадь квадрата, который мы хотим получить.

Шаг 1: Вычислим площадь одной пластинки

• Размеры пластинки: 6 см на 8 см.
• Площадь пластинки = длина × ширина = 6 см × 8 см = 48 см².

Шаг 2: Определим размер квадрата

Квадрат имеет равные стороны. Для того чтобы пол был квадратным, его площадь также должна быть квадратом. Площадь квадрата вычисляется по формуле: сторона × сторона.

Шаг 3: Найдем сторону квадрата

Поскольку мы не знаем заранее, какой размер квадрата нам нужен, давайте предположим, что размер квадрата будет кратен 6 см и 8 см, чтобы он полностью заполнился пластинами.

• Наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 8 — это 24 см.
• Таким образом, размер квадрата будет 24 см на 24 см.

Шаг 4: Вычислим площадь квадрата

• Площадь квадрата = сторона × сторона = 24 см × 24 см = 576 см².

Шаг 5: Определим, сколько пластин нужно для заполнения квадрата

• Теперь мы знаем, что площадь квадрата 576 см², а площадь одной пластинки 48 см².
• Чтобы найти минимальное количество пластин, делим площадь квадрата на площадь одной пластинки: 576 см² / 48 см² = 12.

Таким образом, минимальное количество прямоугольных пластин размером 6 см на 8 см, которое нужно взять, чтобы получить квадратный пол, составляет 12 пластин.