Какое наибольшее и наименьшее значение имеет выражение 1(целая)1/3:x, если x принимает значения 1, 1/9, 2(целых)3/5 и 8/3? 6 класс. 100 баллов.

Математика 6 класс Исследование выражений и нахождение их значений наибольшее значение наименьшее значение выражение математика 6 класс дроби целые числа задачи на значения математические выражения Новый

Давайте разберемся с данным выражением 1(целая)1/3:x, которое можно записать как 1.3333...:x. Сначала преобразуем 1(целая)1/3 в неправильную дробь:

1(целая)1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.

Теперь у нас есть выражение 4/3:x. Это деление дроби на число x. Деление дроби на число можно записать как умножение дроби на обратное число:

4/3:x = 4/3 * 1/x.

Теперь давайте подставим значения x, которые нам даны:

• x = 1
• x = 1/9
• x = 2(целых)3/5 = 2 + 3/5 = 2 + 0.6 = 2.6 = 13/5
• x = 8/3

Теперь вычислим значение выражения для каждого из значений x:

1. Для x = 1:

4/3 * 1/1 = 4/3 = 1.3333...

2. Для x = 1/9:

4/3 * 1/(1/9) = 4/3 * 9/1 = 4 * 3 = 12.

3. Для x = 2(целых)3/5 (то есть 13/5):

4/3 * 1/(13/5) = 4/3 * 5/13 = 20/39.

4. Для x = 8/3:

4/3 * 1/(8/3) = 4/3 * 3/8 = 12/24 = 1/2.

Теперь у нас есть значения:

• x = 1: 4/3 = 1.3333...
• x = 1/9: 12
• x = 2(целых)3/5: 20/39 ≈ 0.5128
• x = 8/3: 1/2 = 0.5

Теперь давайте найдем наибольшее и наименьшее значение:

Наибольшее значение: 12 (при x = 1/9).

Наименьшее значение: 0.5 (при x = 8/3).

Таким образом, наибольшее значение выражения равно 12, а наименьшее значение равно 0.5.