Какое расстояние от пункта Б до места встречи автобуса и легкового автомобиля, если автобус выехал из пункта А в 8 часов утра со скоростью 60 км/ч, а легковой автомобиль выехал из пункта Б в 11 часов со скоростью 90 км/ч, и они встретились через некоторое время? Расстояние между пунктами А и Б равно 330 км. Решите задачу уравнением.
Математика6 классДвижение по прямой. Задачи на встречурасстояние от пункта Бместо встречи автобусаскорость автобусаскорость легкового автомобилязадача уравнениемматематика 6 классрешение задачидвижение по временирасстояние между пунктамивстреча автомобилей
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнения для нахождения расстояния.
1. Сначала определим, сколько времени автобус ехал до встречи с легковым автомобилем. Автобус выехал из пункта А в 8 часов утра и двигался со скоростью 60 км/ч. Легковой автомобиль выехал из пункта Б в 11 часов, то есть через 3 часа после автобуса.
2. Обозначим время, в течение которого автобус ехал до встречи, как t часов. Тогда легковой автомобиль будет двигаться t - 3 часа, так как он выехал позже.
3. Теперь запишем уравнение для расстояния, которое проедут оба транспортных средства до встречи. Общее расстояние между пунктами А и Б равно 330 км.
Расстояние, которое проедет автобус:
Расстояние, которое проедет легковой автомобиль:
4. Теперь составим уравнение, которое учитывает общее расстояние:
60t + 90(t - 3) = 330
5. Раскроем скобки и упростим уравнение:
6. Теперь мы знаем, что автобус ехал 4 часа. Теперь найдем расстояние от пункта Б до места встречи. Легковой автомобиль ехал:
7. Теперь вычислим расстояние, которое легковой автомобиль проехал за 1 час:
Таким образом, расстояние от пункта Б до места встречи автобуса и легкового автомобиля составляет 90 км.