Какое трехзначное число можно получить, если удалить вторую цифру 4 и переставить цифры оставшегося числа, при этом сумма цифр этого числа равна 11 и результат деления этого числа на 8 совпадает с самим числом?
Какое трехзначное число можно получить, если удалить вторую цифру 4 и переставить цифры оставшегося числа, при этом сумма цифр этого числа равна 11 и результат деления этого числа на 8 совпадает с самим числом?
Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.
1. У нас есть трехзначное число, в котором есть цифра 4 на второй позиции. Если мы удалим эту цифру, то останется две цифры.
2. Сумма всех цифр числа должна быть равна 11.
3. После удаления 4 и перестановки оставшихся цифр, число должно делиться на 8 и совпадать с самим собой.
Давай попробуем найти такое число.
Предположим, что наше трехзначное число выглядит так: *A4B*, где A и B - это цифры. После удаления 4 у нас останется *AB*.
Теперь, если мы сложим цифры, то у нас получится:
A + 4 + B = 11, что значит A + B = 7.
Теперь, чтобы число *AB* делилось на 8, нужно, чтобы последние две цифры этого числа (то есть *AB*) делились на 8.
Давай посмотрим на возможные варианты для A и B, которые в сумме дают 7:
- Если A = 0, то B = 7 (07 не подходит, не трехзначное)
- Если A = 1, то B = 6 (16 не делится на 8)
- Если A = 2, то B = 5 (25 не делится на 8)
- Если A = 3, то B = 4 (34 не делится на 8)
- Если A = 4, то B = 3 (43 не делится на 8)
- Если A = 5, то B = 2 (52 делится на 8)
- Если A = 6, то B = 1 (61 не делится на 8)
- Если A = 7, то B = 0 (70 не подходит, не трехзначное)
Вот, у нас есть только один вариант: 52. Теперь давай проверим, подходит ли это число.
Если у нас было число 524, то:
- Удалив 4, получаем 52.
- Сумма цифр: 5 + 2 + 4 = 11.
- 52 делится на 8, но 52 не равно 524.
К сожалению, кажется, что не существует числа, которое бы удовлетворяло всем условиям. Но если ты имел в виду что-то другое, дай знать, и мы попробуем разобраться!
