Чтобы найти значение выражения 1/4x - 4x - y/4xy при подстановке x=√42 и y=1/2, давайте выполним шаги по порядку.

1. Подставим значения x и y в выражение:
• x = √42
• y = 1/2

Теперь подставим эти значения в выражение:

1/4(√42) - 4(√42) - (1/2)/(4(√42)(1/2))

1. Упростим каждую часть выражения:
• Первая часть: 1/4(√42) = √42/4.
• Вторая часть: 4(√42) остается без изменений.
• Третья часть: (1/2)/(4(√42)(1/2)) = 1/(4√42).

Теперь выражение выглядит так:

√42/4 - 4√42 - 1/(4√42)

1. Приведем все части к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для первых двух частей будет 4.
• Для третьей части общий знаменатель тоже 4√42.

Теперь перепишем выражение:

(√42/4) - (16√42/4) - (1/(4√42))

1. Объединим первые две части:

(√42 - 16√42)/4 - 1/(4√42) = (-15√42)/4 - 1/(4√42)

1. Теперь объединим обе части с общим знаменателем:

(-15√42 - 1)/4√42

Таким образом, значение выражения 1/4x - 4x - y/4xy при подстановке x=√42 и y=1/2 равно:

(-15√42 - 1)/(4√42)